第2章 2.1.1 等式的性质与方程的解集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基·提技能·需养达成 [基础巩固·夯基提能] 1.已知a+b=3.ab=2.则a2b+ab2=( A.5 B.6 C.9 D.1 解析a2b+ab2=aba+b)=2×3=6. 答案B 2.(多选)下列分解因式正确的是( A.-x2+4x=-X{x-4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+My-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2(x-2) 解析A中，一x2+4x=一x(x一4).故正确：B中，x2+xy+X=xx+y+1),故错 误：C中，x(x-y)+Wy-x)=(X-y2,故正确：D中，x2-4x+4=(x-22,故错误 答案AC 3.(多选)下列变形一定正确的是( A.若ax=bx,则a=b B.若(a+1)x=a+1,则x=1 C.若x=y则x-5=y-5 D.若x=y.则xa2+1=ya2+1 解析运用等式的性质进行变形时.应注意字母的取值范围. 答案CD 4.若方程(x-23x+1)=0.则3x+1的值为() A.7 B.2 C.0 D.7或0 解析由方程(x一2)(3X+1)=0.可得X一2=0或3x+1=0.解得X1=2.X2=-13. 当x=2时.3x+1=3×2+1=7: 当x=-13时，3x+1=3×1avs4la/八co1(-lf13》+1=0.故选D. 答案D 5.分解因式：a3+a2-a-1=」 解析a3+a2-a-1=a2(a+1)-(a+1)=(a2-1(a+1)=(a+1)2(a-1) 答案(a+1)2(a-1) 6.若m=4n+3,则m2-8mn+16n2的值是 解析m=4n+3.,m-4n=3.∴m2-8mn+16n2=(m-4n)2=32=9. 答案9 7.把4x4y2-5x2y2-9y2分解因式的结果是 解折4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y2(4x2-9x2+1)=y2(x2+1)(2x +3(2X-3). 答案y2(x2+1)(2x+3(2x-3) 8.把下列各式分解因式 (1)x2-y2-x+3y-2: 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)6xy+4x+3y+2: (3)x2-(a+b)x+ab: (4)x2-(3+a1xl+3a. 解析(1)原式=(x+y(x-yW一x+3y2=(x+y一2)(x一y+1). (2)原式=(2x+1)(3y+2) (3)原式=(x-ax-b. (4)原式=(1x|-31x|-a). [关键能力综合提升] 9.(多选)下列各式分解因式不正确的是() A.x2+6xy+9y2=(x+3y2 B.2x2-4xy+9y=(2x-3y2 C.2x2-8y2=2(x+4yx-40 D.x(x-y)+My-x)=(x-y)(x+y) 解析A.x2+6Xy+9y2=(x+3y)2.正确：B.2x2-4Xy+9y2无法分解因式，故此选 项错误：C.2x2-8y2=2(x+2y(x-2y).故此选项错误：D.x(x-W+Wy-x)=(x-W 2,故此选项错误，故选BCD 答案BCD 10.要在二次三项式x2+()x一6的括号中填上一个整数.使它能按公式x2+(a +b)x+ab=(x+a(x+b)分解因式.那么这些数只能是() A.1.-1 B.5.-5 C.1.-1.5.-5 D.以上答案都不对 解析-6可以分成：-2×3,2×(-3).-1×6.1×(-6).()中填上的整数应 该是-6的两个因数的和，即1.一1,5.一5.故选C. 答案C 11.分解因式：x3y-2x2y+xy=- 解析原式=XMx2-2x+1)=xMx-1)P. 答案Xx-1)2 12.已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为， 解析"x+y=0.2.x+3y=1,.2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.则x2+4xy+4y2 =(x+2y2=0.36. 答案0.36 13.(1)求方程2x2-x-1=0的解集 (2)求方程6x2-7X-5=0的解集 解析(1)因为2x2-x-1=(2x+1(x-1). 所以(2x+1)x-1)=0. 从而可知2x+1=0或X-1=0. 即x=-12或x=1. 因此方程的解集为-1f12),1). (2)因为6x2-7x-5=(2x+1)(3x-5). ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0om○ 您身边的互联网+教辅专家 所以(2x+1(3x-5)=0. 从而可知2X+1=0或3x一5=0，即x=-12或X=53,因