第1章 1.1.3 第2课时 补集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基·提技能·需养达成 [基础巩固夯基提能] 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则C4等于() A.{1,2} B.3,4,5} C.1,2,3,4,5} D.O 解析U={1,2,3,4,5},A=1,2},.C4=3,4,5} 答案B 2.设全集U=R,集合A=(1,4),集合B=2,5),则A∩(CB)等于() A.[1,2) B.(-∞，2) C.[5,+∞) D.(1,2) 解析CB=(-∞，2)U[5,+∞)，A∩(CB)=(1,2) 答案D 3.已知全集U=1,2,3,4,5},M={1,2},N=2,5},如图所示，阴影部分表 示的集合是()》 U A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5 D.3,4号 解析由题图可知，阴影部分表示的集合是C(MU) ,MUN=1,2,5},U={1,2,3,4,5} .CMUW0=3,4}. 答案D 4.(多选)下列命题正确的有( A.AU=0 B.CAUB)=(C4)U(CB) C.AnB=B0A D.Cu(Cu)=A 解析在A中，AU⑦=A,故A错误： 在B中，CAUB)=(C4)n(CB),故B错误： 在C中，A∩B=B∩A,故C正确： 在D中，C(C4)=A,故D正确. 答案CD 5.己知集合A={x一2≤r3},B={x-1},则An(CRB)= AU(CRB)= 解析A={树一2≤x3},B=-1},.CRB=xk≥-1}， ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 An(CB={x-1≤x3}, AU(CB)=t≥-2}. 答案x-1≤x<3}{xr≥-2} 6.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合4=1,2,3,5}，B=2,4,6}, 则图中的阴影部分表示的集合为 解析全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B=2,4,6, 由维恩图可知阴影部分表示的集合为C4)∩B, C4={4,6,7,8},(C4)nB={4,6 答案{4,6} 7.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},若C4=1},则实数a的值是 解析，U=2,3,a2-a-1},A={2,3},C4=1}, .1∈，.a2-a-1=1,即a2-a-2=0, 解得a=一1或a=2. 答案-1或2 8.设全集为R,A=[3,7),B=(2,10),求： (1)4∩B:(2)CR4:(3)CR(AUB) 解析(1)A=[3,7),B=(2,10), ∴.A∩B=[3,7) (2)全集为R,A=[3,7), .CR4=(-∞，3)U[7,+∞) (3)·AUB=(2,10), ∴.CR(4UB)=(-∞，2]U[10,+∞) [关键能力综合提升] 9.(多选)已知集合A={x一1实≤3}，集合B=x≤2}，则下列关系式正确的是() A.A∩B=O B.AUB={x-2≤x≤3} C.AUCB={xk≤-1或x2} D,A∩CRB={x2x≤3} 解析A=一1x≤3}，B=x≤2}={x-2≤x≤2}， ∴A∩B=知-1x≤3}∩{利-2≤x≤2}={x-1x≤2}，故A不正确： AUB={x一1x≤3}U{-2≤x≤2}=x-2≤x≤3}，故B正确： :CRB={xx<-2或P2} AU(CB)={x一1≤3}U{x一2或x>2}={xr<-2或>-1}，故C不正确： ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A∩(CRB)={x-1x≤3}∩{x<-2或x>2}={x2≤3}，故D正确. 答案BD 10.已知集合A={1,3,m},B={1,m},AUB=A,则m等于() A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3 解析：AUB=A,∴.BSA 又A=1,3,m},B={1,m}: ∴.m=3或m=m.由m=m得m=0或m=1. 但m=1不满足集合中元素的互异性，故舍去，故m=0或m=3 答案B 11.已知全集U=R,集合A=x<一1}，B={2a<x<a十3}，且BsC4,则a的 取值范围为 解析因为A={x<一1多，所以C4={xr≥一1}，又因为BsC4, 当B=⑦时，即2a≥a十3时，a≥3，符合BSC4,所以a≥3 当B≠0时，即2a<a+3时，a<3,所以2a≥-1，即a≥-12，所以-12≤a<3 综上所述，a≥-12 答案一12，+o 12.设常数aeR,集合A={xk≥a或x≤1}，B={xr≥a一1}，若AUB=