第1章 1.1.3 第1课时 交集与并集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 丫课后案学业评价·层级训练 /夯基·提技能·需养达成 [基础巩固夯基提能] 1.(多选)已知集合A={1,2,3,4},B={yy=3x-2,x∈A},则能成为AnB的元素 的是() A.1 B.2 C.3 D.4 解析由题意得，B=1,4,7,103,所以A∩B={1,4}. 答案AD 2.设集合A={1,2,6,B={2,4},C=1,2,3,4},则(AUB)nC=() A.2 B.1,2,4} C.{1,2,4,6} D.1,2,3,4,6} 解析由题意可得AUB={1,2,4,6}, ∴.(4UB)nC=1,2,4}. 答案B 3.已知集合A={x∈Rx≤5}，B={x∈R>1},那么AnB=() A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.2,3,4} D.{x∈Rlx≤5} 解析A∩B={xeR1x≤5}. 答案D 4.已知集合M={一1,0,1}，P={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是() A0,1} B.0 C.{-1,2,3 D.{-1,0,1,2,3 解析由维思图，可知阴影部分所表示的集合是MUP因为M={一1,0,1}，P=0, 1,2,3},故MUP={-1,0,1,2,3}. 答案D 5.若集合A=x-15},B={x妆≤1或x≥4}，则AUB= ,A∩B 解析借助数轴可知，AUB=R,A∩B=r-1x≤1或4≤r<5. 开一 答案Rx-1≤1或4≤x<5} 6.已知集合A={c,y)r+y=4},B=c,y)x一y=2},则A∩B= 解析 由题意知AnB=c,y)k十y=4且x-y=2}=(x,y)1 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 b cl(aws4alcol(b lcy(aws4alcol(x+y=4x-y=2))))), 由x十y=4,x-y=2,)解得x=3,y=1,)故A∩B={3,1)}. 答案{3,1)} 7.集合4=xh2-8x+15=0},B={x2-a+b=0},若AUB=2,3,5},AnB={3}, 则a= ,b= 解析A=x2-8x+15=0}=3,5}: 若AUB=2,3,5},A∩B={3}, 则B=2,3},.2+3=a,2×3=b..a=5,b=6 答案56 8.设A={xx2+a+12=0},B=xr2+3x+2b=0},A∩B={2},C={2,-3}. (1)求a,b的值及A,B: (2)求(AUB)∩C 解析(1)A∩B=2},∴.2∈A且2∈B, ∴.4+2a+12=0,4+6+2b=0. 即a=-8,b=-5, A={x2-8x+12=0}=2,6},B=xh2+3x-10=0}=2,-53. (2)由(1)知AUB={-5,2,6},又C=2,-3},(UB)∩C={2}. [关键能力综合提升] 9.(多选)下列表示图形中的阴影部分的是( A.(AUC)n(BUC) B.4UB)∩(AUC) C.(AUB)n(BUC) D.(4nB)UC 解析图中阴影部分表示元素可以表示为CU(A∩B),也可以表示为(AUC)∩(BUC), 故应为CU(4nB)或(AUC)n(BUC) 答案AD 10.(多选)已知集合A={xy=x一1}，A∩B=O,则集合B可能是() A.{ar-1} B.{c,y=x-1} C.fyly=-x2 D,{xr≥-1} 解析，集合A=y=x-I}={x≥1，A∩B=O,∴.BS{I}或B不是数集， 集合B不可能是{≥一1}，可能的选项为ABC 答案ABC 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.若集合A=[一1,2)，B=(一，a小，若AnB≠0，则实数a的取值范围是 解析A=[-1,2),B=(一∞，a,由AnB≠0，得a≥-1 答案[-1，+o) 12.设S=xr<-1或x>5},T={ar<a+8},若SUT=R,则实数a应满足 解析在数轴上表示集合S,T如图所示，国为SUT=R,由数轴可得a<一I,a十8 >5,) 解得-3<a<-1 5a+8 答案-3<<一1 13.设m为实数，集合A={x一2≤x≤4}，B={xm≤x≤m+2}, (1)若m=3,求AUB; (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 解析(1)集合A={x-2≤x≤4}，当m=3时，B=3≤x≤5}， 所以AUB={一2≤x≤5}. (2)由A门B=B可知，集合B是集合A的子集，因为mm十2，所以集合B不是空集， 借助数轴关系可得m≥一2且m十2≤4，解得一2≤m≤2，故m