第1章 1.1.2 集合的基本关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 丫课后案学业评价·层级训练 /夯基·提技能·需养达成 [基础巩固·夯基提能】 1.集合A={-1,0,1.在A的子集中，含有元素0的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 解析根据题意.在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0.0.1头.{0.一1， {-1.0.13.共4个 答案B 2.设A={a,b.B={xx∈A.则( A.B∈A B.BA C.A∈B D.A=B 解析因为集合B中的元素x∈A.所以x=a或x=b.所以B={a,b},因此A=B. 答案D 3.(多选)已知集合A={0.1,2,B={1.m以.若B二A.则实数m的取值可以是() A.0 B.2 C.1 D.3 解析由A={0.1,2头.B={1,m以.B二A.得B={1,0或B={1,2}.所以实数m 的取值可以是0,2.故选AB, 答案AB 4.若集合A={x|x=2k+1,k∈Z,B={x|x=2k-1,k∈Z.C={xx=4k-1,k ∈Z}.则A.B.C的关系是()》 A.C A=B B.ASCSB C.A=B C D.BSACC 解析A={xx=2(k+1)-1,k∈Z.B={xx=2k-1,k∈Z.C={xx=22k-1, k∈Z}.∴CA=B.故选A. 答案A 5.已知集合A={xx2-3x+2=0.x∈R.B={x|0<x<5,X∈Nk则满足条件A SCSB的集合C有-个. 解析因为集合A={1.2.B={1,2.3.43. 所以当满足ACCEB时，集合C可以为1,23，{1,2,3头.{1.2.43.1.2.3. 43. 故满足条件ASC二B的集合C有4个。 答案4 6.已知集合A={0.1.B={-1.0.a十3.且A二B.则a=-- 解析因为AsB.所以a+3=1.即a=-2. 答秦一2 7.设集合M={x一1≤x<2头.N={x|x一k≤0以，若M仁N.则k的取值范围是 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.Com○ 您身边的互联网+教辅专家 解析M仁W说明集合M中的元素都在集合N中，则集合N的范围大，N={xX≤k, 所以k的取值范围是{kk≥2. 答案{kk≥2} 8.判断下列集合间的关系： (1)A={x|x-3>2头，B={x2x-5≥0}： (2)A={x∈Z|-1≤x<33.B={xx=|yl,yEA3. 解析 (1)因为A={xx-3>2}={x|x>53.B={x2x-5≥0}=x 1b1c1/(a1vs41a小co1(x≥1f52以.所以可利用数轴判断A.B的关系.如图所示，A B. (2)因为A={x∈Z-1≤x<3}={-1,0,1,2头，B={xx=|yM.yEA.所以B={0. 1,2 所以BA. [关键能力·综合提升] 9.已知集合A={1,2.B={(x,y川x∈AyEA.(X-y)EA.则B的子集共有() A.2个 B.4个 C.5个 D.8个 解析B={(2.1)从.则其子集为0.(2.1)及.共2个，故选A. 答案A 10.(多选)若集合A={1,3,x.B={x2,1.且B二A.则满足条件的实数X可以是 () A.1 B.0 C.3 D.-3 解析由B二A.知x2=3或X2=X.解得 x=±3或x=0或x=1. 当X=1时，集合A,B都不满足元素的互异性，故X=1舍去.故选BCD 答案BCD 11.设集合M={(x.川x+y<0,xy>0和P=(x.y川x<0.y<03.那么M与P的 关系为 解析因为y>0,所以x,y同号，又x+y<0,所以x<0.y<0, 即集合M表示第三象限内的点，而集合P也表示第三象限内的点，故M=P 答案M=P 12.设a,b∈R,若集合{1，a+b.a}=0.1fba以，b以则a-b=--- 解析因为{1，a十b.a}中含有元素0，a≠0.， 所以a+b=0.所以0.1fba),b)={0,-1,b3. 由已知{1，a+b.a}=0,1fba以.b, ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 得{1.0.a}={0.-1,b. 所以a=-1,b=1.所以a-b=-2 答案一2 13.已知集合A={a,a-1.B={2,y.C={x2<x<5}: (1)若A=B.求y的值： (2)若AsC,求a的取值范围 解析(1)若a=2,则A={1,23.所以y=1: 若a-1=2.则a=3,A={2.3.所以y=3. 综上所述.y的值为1或3. (2)因为C={x2<x<5}.所以2<a<5,2<a-1<5,即3<a<5 [核心价值·探索创新] 14.若