第1章 1.1.1 第2课时 集合的表示法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基·提技能·需养达成 [基础巩固·夯基提能】 1.将集合A={x1<x≤3用区间表示正确的是() A.(1,3) B.(1,3] C.[1,3) D.[1.3] 解析集合A为左开右闭区间.可表示为(1,3. 答案B 2.(多选)方程组X-y=3.2x+y=6的解集是( A.{x=3.y=0} B.{3} C.3.0)} D X. y) bllc(alvs4 al co1(bllc(a\vs4\al co1(x=3y=0))))) 解析方程组解的形式是有序实数对.故可排除A,B:C是用的列举法，D是用的描 述法，所以是C,D正确的 答秦CD 3.已知集合M={-l.0,1k.N={xx=ab.a.b∈M,a≠b.则集合N中所有元 素之和为() A.-1 B.0 C.1 D.2 解析：集合M={-1,0.13.N={-1,03. 集合N中所有元素之和为一1 答案A 4.能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为， 解析正整数中所有的偶数均能被2整除 答案{xlx=2n.n∈N+} 5.若[2a十1.3a一1]为一确定区间，则实数a的取值范围为-- 解析由题意知3a-1>2a+1,即a>2. 答案(2.+∞) 6.用适当的方法表示下列集合. (1)36与60的公约数组成的集合. (2)在自然数集内，小干1000的奇数构成的集合。 (3)不等式x一2>6的解的集合 (4)大干0.5且不大干6的自然数的全体构成的集合. 解析(1)36与60的公约数有1.2.3,4.6,12. 所求集合为{1,2.3,4,6.12. (2月xx=2n+1且x<1000,n∈N3. (3月xx>83. (41.2.3.4.5.6 ·独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [关键能力综合提升] 7.(多选给出下列说法.其中不正确的是() A.集合{x∈Nx3=X用列举法表示为{-1.0.1} B.实数集可以表示为{xX为所有实数或{R} C.方程组X十y=3,X一y=一1的解组成的集合为{x=1,y=2} D.方程(x-2)P+(y十3)2=0的所有解组成的集合为(2，一3)} 解析对干A.由x3=x,即x(x2-1)=0,得X=0或x=1或x=一1. 因为-1N.所以集合{x∈Nx3=x}用列举法表示应为0.1 对干B,集合表示中的符号“{”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“”已表示所有的 实数构成的集合，所以实数集正确的表示应为{xx为实数或R. 对干C,方程组×+y=3.X一y=一1的解是有序实数对，而集合{x=1,y=2表示 两个等式组成的集合，方程组的解组成的集合正确的表示应为{(1,2)或(x,y)1 bllc(alvs41al\co1(\blc(a \vs4\al\co1(x=1y=2)))) 对干D,由(x-2)2+(y+3)2=0,得X-2=0,y+3=0.解得x=2.y=-3.故集 合为(2，-3)3. 答案ABC 8.已知x,y为非实数.则集合M=m1b1lcl/(alvs41a/小co1(m=f(xyxylxyl)为 () A.{0.3} B.{1.3} C.{-1,3} D.{1.-3 解析当x>0.y>0时.m=3:当x<0.y<0时，m=-1-1+1=-1. 若x,y异号.不妨设x>0.y<0.则m=1+(-1)+(-1)=-1. 因此m=3或m=一1，则M={-1,3}. 答案C 9.若集合A={xax2十ax十1=0，x∈R}只含有一个元素.则实数a的值是 解析当=0时.原方程可化为1=0，显然方程无解： 当a≠0时，一元二次方程ax2+ax+1=0有两个相等的实数解 则需△=a2-4a=0,解得a=0(舍去)或a=4. 答案4 10.设集合B=x∈W1b1Wc1/(alvs41a/小co1(1f62+x))EN) (1)试判断元素1和2与集合B的关系： (2)用列举法表示集合B. 解析(1)当x=1时.62+1=2∈N: 当X=2时，62+2=32tN.所以1∈B.2庄B. (2)因为62+x∈N,x∈N. 所以2+x只能取2,3,6 相应的x只能取0.1,4.所以B={0.1.4}: ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 [核心价值探索创新] 11.对干任意两个正整数m,n,定义某种运算“※“如下：当m.n都为正偶数或正奇 数时.m必n=m+n:当m,n中一个为正偶数.另一个为正奇数时，m必n=mn.则在此 定义下，集合M={(a,b训a*b=1