第1章 1.1.1 第1课时 集合的含义-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 丫课后案学业评价·层级训练 /夯基·提技能·需养达成 [基础巩固·夯基提能] 1.(多选)下列各组对象可以组成集合的是( A.数学必修第一册课本中所有的难题 B.小于8的所有质数 C.直角坐标平面内第一象限的一些点 D.周长为10cm的三角形 解析A中“难题“的标准不确定，因而不能构成集合：B能构成集合：C中“一些点”无 明确的标准，对干某个点是否在“一些点“中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一 些点“不能构成集合：D中周长为10cm的三角形具有确定性.能构成集合 答案BD 2.若x满足X一1<3.则×是集合A中的元素，那么下列各式正确的是() A.3∈A且-3庄A B.3∈A且-3∈A C.3庄A且-3庄A D.3庄A且-3∈A 解析3-1=2>3.∴3庄A.又-3-1=-4<3..-3∈A, 答案D 3.若以方程x2-5X+6=0和x2一X一2=0的解为元素组成集合M.则M中元素的 个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 解析方程x2-5x+6=0的解为x=2或X=3.x2一X一2=0的解为X=2或x= 一1.所以集合M中含有3个元素 答案C 4.已知集合P中元素X满足：x∈N,且2<X<a.又集合P中恰有三个元素.则整数 a=----,集合P中的元素分别是 解析x∈N,2<X<a,且集合P中恰有三个元素，结合数轴图略)知a=6,此时集 合P中的元素是3,4.5. 答案63.4,5 5.由实数x,-X,|x|.x2.一3x3所组成的集合最多含 -一个元素 解析由干|x|=±X,X2=|x,一3x3=-x,且X.一X,1x之中至少有两个相等 所以最多含2个元素 答案2 6.判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)2,32.64.一1f13儿.13这些数组成的集合有5个元素： (2)方程(x一3(x+1)2=0的解组成的集合有3个元素， 解析(1)不正确.32=64.-1f13=13 这个集合有3个元素 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)不正确.方程(x-3)(x+1)2=0的解是x1=3,X2=X3=一1，因此这个集合只有3， 一1两个元素 [关键能力·综合提升] 7.(多选)由不超过5的实数组成集合Aa=2+3,则() A.a∈A B.a2∈A C.1a∈A D.a+1∈A 解析a=2+3<4+4=4<5.∴a∈A. a+1<4+4+1=5. ,.a+1∈A.a2=(22+22×3+(3)2=5+26>5.,∴a2在A. 1a=1lr(2)+1r(3)==3-2<5.∴.1a∈A. 答案ACD 8.集合A中的元秦y满足yEN且y=一x2+1.若tEA.则t的值为()】 A.0 B.1 C.0或1 D.小干或等干1 解析由y∈N且y=一x2+1≤1.所以y=0或y=1. 又因为t∈A所以t=0或t=1. 答案C 9.已知集合M中有2个元素X,2一X,若一1住M,则下列说法一定措误的是 (填序号) ①2∈M:②1∈M:③X≠3. 解析依题意X≠一1,2-X≠一1，X≠2一X. 解得X≠一1，X≠1且X≠3. 当x=2或2-x=2,即x=2或0时.M中的元素为0,2，故①可能正确： 当X=1或2一x=1,即X=1时，M中两元秦为1,1，不满足互异性，故②不正确. ③显然正确. 答案② 10.由三个数a,ba,1组成的集合与由a2,a+b.0组成的集合相等，求a2o24+ b2024的值. 解析由a,ba,1组成-个集合，可知a≠0，a≠1. 由题意可得a2=1.a=a+b.ba)=0.或a2=a,a十b=1.ba)=0. 解得a=一1，b=0,或a=1,b=0不满足集合元素的互异性，舍去). 所以a2024+b2024=(-1)2024+0=1. [核心价值·探索创新] 11.设集合5中的元素全是实数.且满足下面两个条件： ①1生5：②若a∈5.则11-a∈5 (1)求证：若a∈S.则1-1a∈5： (2)若2∈5.则在5中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)证明因为15.由11-a∈5. 可得111-a∈5.即111-a=1-a-a=1-1a∈5 故若a∈5.则1-1a∈5. (2)解析由2∈5.得11-2=-1∈5： 由-1∈5.得11-(-1)=12∈5： 而当12∈5时.112=2∈5 ， 因此当2∈5时，集合S中必含有一1,12两个元素。 ·独家授权侵权必究·