第1章 1.2.3 充分条件、必要条件-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 丫课后案学业评价·层级训练 /夯基·提技能·需养达成 [基础巩固夯基提能] 1.设p:x3,q:-1x3,则p是q成立的() A.既充分也必要条件 B.充分条件但不是必要条件 C.必要条件但不是充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析因为x一1x3}{r3},所以p是q成立的必要条件，但不是充分条件. 答案C 2.“x,y均为奇数”是“x十y为偶数”的( A,充分条件但不是必要条件 B,必要条件但不是充分条件 C.既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析由x,y均为奇数，可以推出x十y为偶数；但x十y为偶数，如x=2,y=4,推 不出x,y均为奇数，故选A 答案A 3.已知p:一2x2,g:一1x<2,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 解析{x一1x2}{x一2x2},·p是9的必要不充分条件，选B 答案B 4.(多选)下列式子，能使1a<1b成立的充分条件有( A.a0b B.b<a<o C.b<0<a D.0<b<a 解析A中，当a<0<b时，1a<0<1b: B中，当ba<0时，1a<Ib<0: C中，当b<0<a时，1b<0<1a: D中，当0<b<a时，0<1a1b, 故能使1a<1b成立的充分条件有ABD 答案ABD 5.P:两个三角形的三条边对应相等，q:两个三角形全等，则p是q的 条件（填 “充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)】 解析q,qPp,故p是q的充要条件 答案充要 6.一次函数y=a十b(k≠0)的图像不过第三象限的充要条件是 解析如图所示，要使一次函数y=十b(k≠0不过第三象限，则需k0且b≥0. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y=kx+b 答案k<0且b≥0 7.命题p:x>0,y0命题q:xy,Ix>1y,则p是q的 条件（填“充分不必要” 或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”) 解析当0，y0时，y且1>y成立； 当xy且lxly时，得x-y>0,xy<0,x>0,y<0.) 所以p是q的充要条件. 答案充要 8,指出下列各题中p是9的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充 要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答) (1)p:x-3=0,9:c-2)-3)=0: (2)p:两个三角形相似，9：两个三角形全等： (3)p:a-b,g:a+c>b+c. 解析(1)x-3=0=c-2)x-3)=0,但c一2)x-3)=0=/x一3=0，故p是g的充分不 必要条件。 (2)两个三角形相似=/两个三角形全等，但两个三角形全等一两个三角形相似，故p是 q的必要不充分条件 (3)ab-a+c>b+c,且a+c>b+c=a>b,故p是g的充要条件. [关键能力综合提升] 9,“a<14”是“一元二次方程x2-x十a=0有实数解”的() A.充分不必要条件 B,充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析当一元二次方程x2-x十a=0有实数解，则4≥0， 即1一4a≥0，即a≤14，又“a<14”能推出“a≤14”，但“a≤14”不能推出“a <14”, 即“a<14”是“一元二次方程x2一x十a=0有实数解”的充分不必要条件， 答案A 10.(多选)设全集为U山，在下列条件中，是B二A的充要条件的为) A.AUB=A B.(C4)nB=② C.(CuB)(C4) D.AU(CuB)=U 解析由Venn图可知，ABD都是充要条件. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案ABD 11.已知集合A=1,3,2一m},集合B={3,m2},则“BCA”的充要条件是实数m 解析BSA,m2=1或m2=2一m, 若m2=1,则m=1或m=-1, 若m=1,则2一m=1与集合的互异性矛盾，故舍去 若m=-1,则2-m=3,也矛盾，故舍去 .m2=2-1,即m2+m-2=0, .m=一2或m=1, 经验证，m=一2满足题意，m=一2 答案一2 12.“a≠1或b≠2”是“a十b≠3”成立的 条件（填“充分不必要，必要不充分， 充要，既不充分也不必要”) 解析a=1且b=2-a+b=3,所以a+b≠3a≠1或b≠2，而a十b=3-/a=1且b =2,所以a≠1或b≠2-/a十b≠3 答案必要不充分 13.设x,y∈R,求证x十=x+y成立的充要条件是y≥0. 证明①充分性若罗≥0，则有y=0和y>0两种情况. 当y=0时，