第1章 集合与常用逻辑用语 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 [考试用时：120分钟，满分：150分] 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.命题“"对任意x∈R.都有X2≥1"的否定是() A.对任意X∈R.都有x2<1 B.不存在x∈R.使得X2<1 C.存在x∈R.使得x2≥1 D.存在x∈R.使得x2<1 解析因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意X∈R,都有x2≥1” 的否定是：存在x∈R使得x2<1. 答案D 2.给出下列四个关系式：①7ER:②Z∈Q:③0∈0：④0S{03.其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 解析①④正确：对干②，Z与Q的关系是集合间的包含关系，不是元素与集合的关系： 对干③.O是不含任何元素的集合，故0庄O.选B. 答案B 3.设集合A={1,2.3}.B={x-1<X<2,x∈Z,则AUB=() A.13 B.{1.2} C.{0.1,2.3} D.{-1.0.1.2.3} 解析集合A={1.2.3.B={x|-1<X<2.x∈Z}={0.1k.所以AUB={0,1,2. 32. 答案C 4.已知集合M={0.1.2.3,4}.N={1.3.5k.P=MnN.则P的子集共有() A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 解析易知P=MnN={1,3头.故P的子集共有22=4个 答案B 5.“<1"是“X<2”成立的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析因为“X<1”→“X<2”.而“x<2”→/“X<1”, 故“X<1”是“x<2”的充分不必要条件， 答案A 6.设p:x<-1或x>1:g:x<-2或x>1,则q是p的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析因为q→p,反之不一定成立.故选A. 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案A 7.已知集合M={5,a2-3a+5?.N={1.3.若MnN≠0.则实数a的值为() A.1 B.2 C.4 D.1或2 解析由MnN≠O,若a2-3a+5=1,此方程无解： 若a2-3a+5=3.解得a=1或2.故选D 答案D 8.已知p:-4<x一a<4,q:2<x<3,若p是q的充分条件，则实数a的取值范 围是() A.{a-1≤a≤6} B.{aa≤-1} c.{ala≥6} D.{ala≤-1或a≥6} 解析p:-4<x-a<4,即a-4<x<a+4: q:2<x<3 .p:X≤a-4或x≥a+4.g:x≤2或x≥3： 而p是q的充分条件，∴.a-4≤2.a+4≥3，) 解得-1≤a≤6】 答案A 二、选择题（本题共4小题。每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列各命题为假命题的是( A.X∈R.X≥0 B.如果X<5.则x<2 C.3x∈R.X2≤-1 D.x∈R.x2+1≠0 解析A,C显然错误，对干B.若x<5,则x<2.不一定成立，如x=4,满足X <5,但不满足X>2,D显然成立. 答案ABC 10.下列说法正确的是() A.命题“VX∈Rx2>一1"的否定是“3x∈R.x2<-1” B.命题“3x∈(-3，+∞)，X2≤9"的否定是“Vx∈(-3，+∞.x2>9” C.“x2>y2”是“X>y”的必要不充分条件 D.“m<0"是“关干X的方程x2一2x十m=0有一正根一负根”的充要条件 解析A项，命题“VX∈R.x2>一1”的否定是“3x∈R.x2≤一1”，故错误： B项.命题“3x∈(-3，+∞).X2≤9"的否定是“X∈(-3.+∞.X2>9!正确 C项，x2>y2|x>M.Ix>M不能推出x>yx>y也不能推出|x>yM.所以“x2 >y2”是“x>y”的既不充分也不必要条件.故错误： D项.关干x的方程x2一2x+m=0有一正根一负根4-4m>0,m<0-m<0, 所以“m<0”是“关干x的方程x2一2x+m=0有一正根一负根“的充要条件，正确 答案BD ·独家授权侵权必究。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.给出下列四个条件，其中能成为x>y的充分条件的是(） A.xt2>yt2 B.xt>yt C.2x>2y D.0<1x<1y 解析A,由xt2>yt2可知t2>0,所以X>y.故xt2>yt2→X>y: B.当t>0时，x>y;当t<0时，x