第2章 2.1 阶段测评3 等式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评（三） 等式 一、选择题（每小题5分.共40分） 1.已知关干×的方程x2+3x+a=0有一个根为-2.则另一个根为() A.5 B.-1 C.2 D.-5 解析设方程的另一个根为Xo,则-2十Xo=一3.即Xo=一1. 答案B 2.如果x-y=a,3x+2y=4的解是正数，那么a的取值范围是() A.(-0,2) B.lalvs4lallcol(-f(43).+a) C.1a1vs41al八co1(-2.1f43》 D.1alvs4\a/小co1(-o,-1f43》 解析由x-y=a,3x+2y=4,解得x=1f4+2a54-3a5). 由x>0.y>0.即4+2a>0.4-3a>0.解得-2<a<43. 答案C 3.(多选)下列说法不正确的是() A.在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c B.在等式a=b两边都除以c2+1,可得ac2+1=bc2+1 C.在等式ba=ca两边都除以a,可得b=c D.在等式2x=2a一b两边同除以2.可得X=a一b 解析对干A.当a=0时不正确： 对干B.c2+1≠0，B正确： 对干C,等式ba=ca两边都除以a可得ba2=ca2. C不正确： 对干D,在等式2x=2a-b两边同除以2. 得x=a-b2,D不正确 答案ACD 4.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人：若每组8人，则缺5人，设运动员 人数为X人，组数为y组，则列方程组为() A.7y=x+3.8y+5=x) B.7y=x-3.8y+5=x) C.7y=x-3.8y=x+5) D.7y=x+3.8y=x+5) 解析根据组数×每组7人=总人数一3人，得方程7y=X一3： 根据组数×每组8人=总人数十5人，得方程8y=x十5.列方程组为7y=X一3.8y= x+5.) 答案C 5.若二元一次方程3X-y=7.2x+3y=1,y=kx-9有公共解，则k的取值为( A.3 B.-3 C.-4 D.4 ·独家授权侵权必究。 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析由3x-y=7.2x+3y=1.得x=2.y=-1,代入y=kx-9得-1=2k-9. 解得k=4. 答案D 6.已知X1,X2是关干x的方程x2+4x-5=0的两根.那么|x31一x32|的值为() A.26 B.126 C.24 D.124 解析x2+4x-5=0可化为(x+5(x-1)=0. x1=-5,x2=1,x31-X32|=126. 答案B 7.为了丰富学生课外小组活动.培养学生的动手操作能力，王老师让学生把5长的 彩绳截成2m或1m长的彩绳.用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法种 数为() A.1 B.2 C.3 D.4 解析设截成2m长的彩绳x根，1m长的彩绳y根.根据题意，得2x+y=5.显然 X,y均为非负整数.符合题意的解为X=0.y=5,域x=1,y=3.域X=2.y=1.因 此，共有3种不同的截法 答案C 8.(多选)已知关干x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a.其中-3≤a≤1，下列 选项正确的是() A.X=5,y=一1)是方程组的解 B.当ā=一2时，x,y的值互为相反数 C.当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4一a的解 D.若x≤1，则1≤y≤4 解析解方程组x+3y=4-a,X-y=3a,得x=1+2a,y=1-a.-3≤a≤1， -5≤x≤3.0≤y≤4. A中，x=5,y=-1)不符合-5≤x≤3,0≤y≤4，结论错误 B中.当a=-2时，X=1+2a=-3.y=1-a=3,X,y的值互为相反数，结论正 确。 C中，当a=1时，x+y=2+a=3,4-a=3,方程x+y=4-a两边相等，结论正 确。 D中，当x≤1时.1+2a≤1.解得a≤0，且-3≤a≤1. 六-3≤a≤0.∴1≤1-a≤4，.1≤ys4,结论正确 答案BCD 二、填空题（每小题5分.共20分） 9.把4x4y2-21x2y2-25y2分解因式的结果是， 解析原式=y2(4x4-21x2-25) ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =y2(4x2-25(x2+1) =y2(x2+1(2x+5(2x-5). 答案y2(x2+1)(2x+5)(2x-5) 10.若关干X的一元二次方程x2+2x一m=0的两根异号，则实数m的取值范围是 解析设方程的两个实数根为X1.X2,则△=4十4m>0.x1+x2=-2.x1x2= m<0. m>0,m∈(0.+∞). 答案(0，十∞) 11.三元-次方程组2x+y+z