第1章 预备知识 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 [时间120分钟，满分150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.集合A={x-1≤X≤2.B={xx<1.则An(CRB)=() A.{xx>1} B.{xlxz1} C.{x1<x≤2} D.{x1≤x≤2} 解析由A={x-1≤X≤2.B={xx<1}可知CRB={xX≥1.∴An(CRB)={x1≤X≤ 2. 答案D 2.满足{1}SX{1,2.3,4}的集合X有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 解析集合X可以是{13.{1,2.{1,3.{1,4.{1,2,3.{1,2.4.{1.3. 4.共7个. 答案D 3.已知m=8-n,m>0,n>0.则mn的最大值为() A.4 B.8 C.16 D.32 解析m=8-n.m>0,n>0,∴8=m+n≥2mn.解得mn≤16.当且仅当m= n=4时取等号.则mn的最大值为16.故选C. 答案C 4.命题“对任意X∈R都有x2≥1"的否定是() A.对任意X∈R.都有x2<1 B.不存在x∈R.使得x2<1 C.存在X∈R.使得x2≥1 D.存在x∈R,使得X2<1 解析因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意X∈都有x2≥1” 的否定是：存在X∈R使得x2<1.故选D 答案D 5.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海 长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”由此推断，其中最后一 句“攻破楼兰”是“返回家乡”的() A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析由题意可知“返回家乡“则可推出“攻破楼兰”，“攻破楼兰”不能推出“返回家乡”， 故“攻破楼兰”是“返回家乡“的必要条件，故选A 答案A 6.已知(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R则实数a的取值范围是() ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.a<-35或a>1 B.-35<a<1 C.-35<a≤1或a=-1 D.-35<a≤1 解析a=1显然满足题意.若该不等式为一元二次不等式.则必有a2<1.由△=(a一1) 2+4(a2-1)<0.解得-35<a<1.综上可知-35<a≤1 答案D 7.已知a>0.b>0.且a+2b=8.那么ab的最大值等干() A.4 B.8 C.16 D.32 解析a>0,b>0,且a+2b=8. 则ab=12a·2b≤12\als41a/小co1(1fa+2b2)2=12×16=8 当且仅当a=2b=4,取得等号，则ab的最大值为8.故选B. 答案B 8.定义运算“⑧”：X⑧y=x2-y2xWx,yER.Xy≠0).当x>0.y>0时.x⑧y+(2yW ®x的最小值为() A.1 B.2 C.2 D.4 解析由新定义运算知，X⑧y=X2-y2Xy (2y)⑧x=4y2-x22xy 因为x>0.y>0 所以X⑧y+(2W⑧x=x2-y2xy+4y2-x22xy=X2+2y22xy≥2)xy2xy=2,当且仅 当X=2y时等号成立，所以x⑧y+(2)8X的最小值是2. 答案B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分 9.命题“Vx∈1.31，x2-a≤0"是真命题的一个充分不必要条件可以是() A.a≥9 B.a≥11 C.a≥10 D.a≤10 解析当该命题是真命题时.只需当1≤X≤3时，a≥(x2)max.因为1≤X≤3时.y=x2 的最大值是9，所以a≥9.因为a≥9D/→a≥10.a≥10-a≥9，又a≥9D/→a≥11，a≥ 11→a≥9.选BC 答案BC 10.设a,b,c为实数.且a<b<0.则下列结论不正确的是( A.1a<1b B.ac2<bc2 C.ba>ab D.a2>ab>b2 解析对干A.爷a=-2.b=-1.则1a=-12.1b=-1,故A错误： 对干B.当c=0时，ac2=bc2=0,故B错误： 对干C,合b=-1.a=-2.则ba<ab.故C错误： ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 对干D,a<b<0.a2>ab且ab>b2,即a2>ab>b2,故D正确. 答案ABC 11.下列命题正确的是() A.“a>1"是“1a<1"的充分不必要条件 B.命题“3x∈(0，+o).lnX=X-1”