第7章 1.3,1.4 随机事件～随机事件的运算-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /弃福确·提技睡·素莽达减 [基础巩固·夯基提能] 1.12本外形相同的书中，有10本语文书.2本数学书，从中任意抽取3本，是必然 事件的是() A.3本都是语文书 B.至少有一本是数学书 C.3本都是数学书 D.至少有一本是语文书 解析从10本语文书.2本数学书中任意抽取3本的结果有：3本语文书，2本语文 书和1本数学书，1本语文书和2本数学书3种，故答案选D. 答案D 2.一枚均匀骰子，将这枚骰子向上抛掷1次.设事件A表示“向上的一面掷出奇数点”， 事件B表示“向上的一面掷出的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面掷出的点数不小干 4”,则() A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件 解析由BnC=O.BUC=2.故选D. 答案D 3.对空中飞行的飞机连续射击两次.每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机？，B ={两次都没击中飞机}，C={恰有一弹击中飞机，D={至少有一弹击中飞机，下列关系不 正确的是() A.ACD B.BnD= C.AUC=D D.AUB=BUD 解析“恰有一弹击中飞机“指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少 有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中， .AUB≠BUD 答案D 4.在200件产品中.有192件一级品，8件二级品，则下列事件： ①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”：②“在这200件产品中任意选9 件.全部都是二级品：”③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品” 其中 是随机事件： 是不可能事件.（填事件的编号） 解析因为二级品只有8件，故9件产品不可能全是二级品，所以②是不可能事件】 答案①③② 5.从一批产品中取出三件产品.设A=“三件产品全不是次品”B=“三件产品全是次 品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的序号是 ①A与B互斥：②B与C互斥：③A与C互斥：④A与B对立：⑤B与C对立 解析A为“三件产品全不是次品”，指的是三件产品都是正品，B为“三件产品全是次 ·独家授权侵权必究： 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 品”，C为“三件产品不全是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件， 由此知：A与B是互斥事件，但不对立：A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立 事件：B与C是互斥事件，也是对立事件.所以正确结论的序号为①②⑤. 答案①②⑤ 6.某小区有甲、乙两种报刊供居民订阅，记事件A表示“只订甲报刊”，事件B表示“至 少订一种报刊”，事件C表示“至多订一种报刊”.事件D表示“不订甲报刊”，事件E表示“一 种报刊也不订”，判断下列事件是否为互斥事件，若是，再判断是否为对立事件。 (1)A与C:(2)B与E:(3)B与D:(4)B与C:(5)C与E. 解析(1)由干事件C“至多订一种报刊”中有可能“只订甲报：即事件A与事件C有可 能同时发生，故A与C不是互斥事件 (2)事件B“至少订一种报刊"与事件“一种报刊也不订“是不可能同时发生的，故B与E 是互斥事件.由干事件B发生可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定 不发生，故B与E还是对立事件。 (3)事件B“至少订一种报刊”中有可能“只订乙报刊”，即有可能“不订甲报刊”，即事件B 发生，事件D也可能发生，故B与D不互斥 (4)事件B“至少订一种报刊”中有这些可能：“只订甲报刊”“只订乙报刊”“订甲、乙两种 报刊”：事件C“至多订一种报刊'中有这些可能“两种报刊都不订“只订甲报刊“只订乙报刊： 由干这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件 (5)由(4)的分析，事件一种报刊也不订”只是事件C的一种可能.故事件C与事件E 有可能同时发生，故C与E不互斥， [关键能力综合提升] 7.某人打靶时连续射击两次，击中靶心分别记为A,B,不击中靶心分别记为，， 事件“至少有一次击中靶心“可记为() A.A B.UAB C.BU D.BUA UAB 解析事件“至少有一次击中靶心”包括“第一次中靶心，第二次不中靶心：“第一次不中 靶心，第二次中靶心”和“两次都中靶心：即B+A+AB.故选D. 答案D 8.(多选)一批产品共有100件，其中5件是次品。95件是合格品.从这批产品中任 意抽取5件，现给出以下四个事件： 事件A:恰有1件次品： 事件B:至少有2件次品： 事件C:至少有1件次品： ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 事件D:至多有1