第4章 1 对数的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

[基础巩固·夯基提能]

1．(多选)下列指数式与对数式互化正确的有(　　)

A．e0＝1与ln 1＝0

B．log39＝2与9＝3

C.8＝与log8＝－

D．log77＝1与71＝7

解析　log39＝2化为指数式为32＝9，故B错误，A、C、D正确．

答案　ACD

2．使log0.5＝0成立的x值为(　　)

A．1　　　　　　　　 B．－1

C．2    D．－2

解析　由log0.5＝0得＝1，

∴1－4x＝9，∴4x＝－8，

∴x＝－2.

答案　D

3. 的值为(　　)

A．6    B．

C．8    D．

解析　

＝2×4＝8.

答案　C

4．16世纪末至17世纪初，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算发明了对数．直到18世纪，才由数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即ab＝N⇔b＝logaN.