第3章 1,2 指数幂的拓展～指数幂的运算性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

[基础巩固·夯基提能]

1．用分数指数幂的形式表示a3·(a＞0)的结果是(　　)

A．a　　　　　 B．a

C．a4    D．a

解析　因为a＞0，所以a3·＝a3·a＝a＝a.故选B.

答案　B

2．下列各式正确的是(　　)

答案　D

3．(多选)下列各式不正确的是(　　)

A．＝n7m

B．＝

C．＝(x＋y)

D．＝

解析　A中＝n7m－7，故A错；B中的＝3＝3＝，故B错；C中不可进行化简运算，故C错；D中的＝(9)＝(9)＝，故D正确．

答案　ABC

4．若α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝____________，(2α)β＝

____________．

解析　利用一元二次方程根与系数的关系，

得α＋β＝－2，αβ＝，

则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.

答案　　2

5．已知x－＝4，则x等于____________．

解析　∵x－＝4，∴＝4，

∴＝±，∴x＝＝±.

答案　±

6．(1)计算：0.000 1＋27－＋；

(2)化简：＋(m＞0，n＞0，且m≠n).

解析　(1)原式＝(0.14) ＋(33)－＋＝0.1－1＋32－＋＝10＋9－＋27＝.

(2)原式＝＝.

[关键能力·综合提升]

7．(多选)下列根式与分数指数幂的互化正确的是(　　)

A．－＝(－x)  B．＝y (y＜0)