第2章 2.2 第1课时 函数的表示法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /弃落确·提技睡·素养达成 [基础巩固·夯基提能】 1.由下表给出函数y=x).则1)等干() 2 3 4 5321 A.1 B.2 C.4 D.5 解析由题意得1)=4.所以1)》=4)=2. 答案B 2.已知x一1)=1x+1.则x)的解析式为() A.fx)=11+x B.fx)=1+xx C.fx)=1x+2 D.x)=1+x 解析爷x-1=t,则x=t+1. 所以t)=1t+1+1=12+t,所以x)=1x+2. 答案C 3.若x)=3x-4,g(x-1)=x,则g(x)=() A.3X-3 B.3x-5 C.3x-1 D.3x+4 解析g(x-1)=3x-4=3(x-1)-1. g(x)=3x-1. 答案C 4.下表表示y是X的函数.则函数的值域是( 0<X< 5≤x<10 10≤x<15 15≤x≤20 5 2 3 4 5 A.[2.5] B.{2.3.4.5 C.(0,20] D.N+ 解析由表格可知.y的值为2.3.4,5.故函数的值域为{2.3,4.5？ 答案B 5.若2x)=4x2+1.则x)的解析式为. 解析2x)=4x2+1=(2x)2+1. x)=x2+1. 答案x)=x2+1 6.已知函数界x)的图象如下图所示.则一5)= -,f2)》= ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 解析由题图可知-5)=32.2)=0.0)=4.故f2)=4. 答案324 7.(多选)水滴进玻璃容器，如图所示（设单位时间内进水量相同）.那么容器内水的高度 是如何随时间变化的？下列图象与容器的匹配符合实际的有( 度 度 时间 时间 (1) (2) 水 水1 时间 时间 (3) (4) A.1--(2) B.I--(1 C."--(3) D.N--(4) 解析根据题意.〡中的容器是柱形的，水高度的变化速度应是直线型，与(2)对应， 所以A正确：Ⅱ中，容器下粗上细，水高度的变化为先慢后快.与(3)对应，所以B不正确： 川中，容器近似为球形.水高度变化为慢一快一慢，与(1)对应，所以C错误：V中，容器 上粗下细.水高度的变化为先快后慢.与(4)对应，所以D正确.故选AD. 答案AD 8.设x)为一次函数且x)》=4x+8.求0) 解析设x)=ax+b(a≠0).则x)=ax+b)=aax+b)+b=ax+ab+b. 又fx)》=4x+8.a2x+ab+b=4x+8. 即a2=4.ab+b=8.解得a=2.83).或a=-2.b=-8.) ∴x)=2x+83或x)=-2x-8. ∴0)=83或f0)=-8. [关键能力综合提升] 9.(多选)已知2x+1)=4x2,则下列结论正确的是( A.-3)=16 B.fx)=4x2 C.fx)=16x2+16x+4 D.x)=x2-2x+1 解析当2x+1=一3时.X=一2，因此一3)=4×(-2)2=16.所以A符合题意： ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 令t=2x+1,则x=t-12.因此t)=4×1a1vs41a/八co1(1ft-12)2=t2-2t+1,所以 BC不符合题意，D符合题意.故选AD 答案AD 10.已知二次函数x)=ax2+bX+c满足a>b>c且a+b+c=0.那么它的图象是 图中的( 解析a>b>c且a+b+c=0,a>0,c<0.且f1)=0. 答案A 11.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费W元)由下图的一次函数 图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 kg. 元 930 630 330 0 304050 解析设-次函数解析式为y=ax+b(a≠0).代入点(30,330)与点(40.630)得 330=30a十b.630=40a+b,) 解得a=30.b=-570.)即y=30x-570. 若要免费.则y≤0.所以x≤19 答案19 12.已知a,b为常数，若fx)=x2+4x+3.ax+b)=x2+10x+24.则5a-b 解析由x)=x2+4x+3.,ax+b)=x2+10x+24,得(ax+b2+4(ax+b)+3 x2+10x+24.即a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24.由系数相等得a2=1. 2ab+4a=10.b2+4b+3=24. 解得a=-1,b=-7.或a=1,b=3.则5a-b=2. 答案2 13.2022年7月1日，王兵买了一辆某品牌1.6L手挡的家庭轿车，该种汽车燃 料消耗量标识是：市区工况：10.40