第1章 1.3 第2课时 全集与补集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /疗落陆·提技睡·素养达减 [基础巩固夯基提能] 1.设U=R,A={xx>0},B=xr≤1}，则An(CB)=( ) A.{0≤x<1} B.{x0<x≤1} C.xx<0 D.{xx>1} 解析CB=xk>1}, ∴.An(CB)={xx>1} 答案D 2.下图中的阴影表示的集合是( A.A∩(CB) B.Bn(Co4) C.Cd(AnB) D.C(AUB) 解析阴影部分表示A以外的部分与B的交集，故阴影部分表示的集合为B∩(C4).故 选B 答案B 3.(多选)设集合P={1,2,3},Q=x2≤x≤3}，则下列结论中正确的是() A.PsO B.PnO=P C.(PnO)s P D.(CRQ)nP≠@ 解析集合P中1Q,故A错误：P∩Q=2,3},故B错误，C正确；CRQ=x K<2或x>3},(CRO)∩P={1},故D正确.故选CD 答案CD 4.设集合U=-2,12),2,3,A={x2x2-5x+2=0},B=3a,fba,若C4=B, 则a= b= 解析因为A={x2x2-5x+2=0}=f12),2,C4=B,故B={-2,3},则3a=3, ba=-2,所以a=1,b=-2 答案1一2 5.已知全集U={1≤x≤5}，A={1≤x<a},若C4=x2≤x≤5}，则a= 解析AU(C4)=U, 4={x1≤x<2}.a=2 答案2 6.已知全集U=R,集合A=x1≤x≤2}，若BU(C4)=R,B∩(CR4)=x ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 0<x<1,或2<x<3},求集合B 解析，A=1≤x≤2}， C4=xk<1,或x>2} 又BU(C4)=R,AU(CM)=R,可得ASB 而Bn(C4)={x0<x<1,或2<x<3}, 借助于数轴 0123 可得B=AU{x0<x<1,或2<x<3}=x0<x<3} [关键能力综合提升] 7.(多选)设全集U={1,2,3,4,5,若AnB=2},(C4)nB={4},(C4)n (CB=1,5},则下列结论不正确的是() A.3EA,且3#B B.3#B,但3∈A C.3A D.3∈A,且3∈B 解析根据题意有AnB=2},故2∈B,且2∈A,(C4)∩B={4},所以4∈B但4e A,(C4)∩(CB)=C(AUB)={1,5},故1年A,1年B且5年A,5年B,所以3#B,但3 ∈A即B正确，A、C、D均不正确. 答案ACD 8.(多选)已知全集U=R,集合A={x1≤x≤3或4<x<6},集合B={x2≤x<5},下 列集合运算正确的是() A.CB={xk<2或x≥5} B.A∩(CB)={x1≤x<2或5≤x<6} C.(C4)UB={xr<1或2<x<5或x>6} D.CCB)={x2≤x<5} 解析由CB={xr<2或x≥5}知选项A正确： 由An(CB)={x1x≤3或4<x<6}n{xk<2或x≥5}={x1≤x<2或5≤x<6}知选 项B正确： 由(C4)UB={xk<1或3<x≤4或x≥6}U{x2≤x<5}=xk<1或2≤x<5或x≥6}知 选项C错误： 由CC:B)=B={x2≤x<5}知选项D正确. 答案ABD 9.设U={nln是小于9的正整数}，A={n∈Un是奇数}，B={n∈Un是3的倍数}， 则C(AUB)= 解析U={1,2,3,4,5,6,7,8},则A=1,3,5,7},B=3,6}.AUB={1, ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3,5,6,7}, .C(AUB)=2,4,8}. 答案2,4,8} 10.已知集合A={-1≤x≤3}，集合B={xm-2≤r≤m+2,x∈R} (I)若A∩B=x0≤x≤3}，求实数m的值： (2)若A∩(CRB)=A,求实数m的取值范围。 解析(1)因为AnB={x0≤x≤3}， 所以m-2=0,m+2≥3， 所以m=2,m≥1，所以m=2: (2)CRB={xg<m-2或x>m十2}，由已知可得A≤CB,所以m-2>3或m+2<-1, 所以m>5或m<-3 故实数m的取值范围为{mm>5或m<一3}. [核心价值探索创新] 11.设全集U=1,2,3,4,5,6?,且U的子集可表示为由0,1组成的6位字符串， 如：2,4}表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位 字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000. (1)若M=2,3,6},则CM表示的6位字符串为