第1章 1.3 第1课时 交集与并集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /疗落陆·提技睡·素莽达减 [基础巩固·夯基提能】 1.(多选)已知集合M={1.2.3.4头.N={-2,23 下列结论不成立的是( A.NCM B.MUN=M C.MnN=N D.MnN={2} 解析因为一2∈N.但一2庄M,所以A.B.C三个选项均不对.D正确 答案ABC 2.若集合A={x-2<X≤33.B={x|X≤一2或X>4.则集合AUB等干()》 A.{xx≤3或x>4} B.{x-1<x≤3} C.{x3≤x<4} D.{x-2≤x<-1} 解析直接在数轴上标出A,B的区间.如下图所示，AUB={xx≤3或x>4. %4 -2-101234 答案A 3.(多选)满足{1.3UA={1.3.5}的集合A可能是( ) A.{5} B.{1.5} C.{3} D.1.3.5} 解析由{1.3UA={1,3.53.知A二{1.3,5.且A中至少有1个元素5.所以A =5}或A={1,5}或A={3.5或A={1.3.5. 答案ABD 4.设集合A={x-1<x<23.B={xx<a.若AnB≠O,则a的取值范围是 解析由下图可知，若AnB≠O,则a>一l.即a的取值范围为{aa>-l} 答案{ala>-1} 5.满足条件MU{1}={1,2.3的集合M的个数为 解析MU{1}=1.2.3头.M={1.2.3或{2.3头.即M的个数为2. 答案2 6.已知集合A={x一2<x<3.B={x|m<x<m+9}. (1)若AUB=B.求实数m的取值范围： (2)若AnB≠O,求实数m的取值范围 解析(1)AUB=B..AcB.m≤-2.m+9≥3.) 解得-6≤m≤-2. ,实数m的取值范围是[一6，一2]， (2)当AnB=O时，3≤m.或m+9≤-2 解得m≥3.或m≤-11，.当AnB≠O时.-11<m<3. 实数m的取值范围是（一11.3）. ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 [关键能力综合提升] 7.设集合A={a,b,B={a+1,5.若AnB={2,则AUB=() A.1.2} B.{1.5} C.{2,5} D.{1.2.5} 解析AnB={2头，2∈A2∈B, a+1=2.即a=1.∴A={1.b.从而b=2 A={1.2k.B={2,5..AUB={1.2.5 答案D 8.设集合A={x一1≤x≤2头.集合B={xx≤a.若AnB=O,则实数a的取值集合 为() A.{aa<2} B.{aa2-1} C.{ala<-1} D.{a-1≤a≤2} 解析如下图.要使AnB=O.应有a<-1. B a-1012x 答案C 9.设集合A={x-1≤x≤2.B={x-1<x≤4.C={x|-3<x<2.且集合An(B uC)={x|a≤x≤b以.则a=-- b=- 解析BUC={x-3<X≤43.：A(BUC). ,An(BuC)=A,由题意{xa≤X≤b}={x-1≤x≤2} a=-1.b=2 答案-12 10.已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5,B={xx<-1,或x>16}.若Ac(AnB). 求实数a的取值范围， 解析因为A仁(AnB),且(AnB)SA. 所以AnB=A.即A∈B. 显然A=O满足条件，此时a<6. 若A≠O.如下图所示， a 则2a+1s3a-5.3a-5<-1,)或2a+1≤3a-5,2a+1>16.) 由2a+1≤3a-5,3a-5<-1,解得a∈0： 由2a+1s3a-5,2a+1>16.解得a>152 综上，满足条件As(AnB)的实数a的取值范围是a 1b1lcl/rcl1alvs41al小co1(a<6或a>1f152)). [核心价值探索创新] 独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.已知集合A={xx2-ax+a2-19=03.B={x|x2-5x+6=03.是否存在a使A. B同时满足下列三个条件： (1)A≠B: (2)AUB=B: (3)0(AnB). 若存在，求出a的值：若不存在，请说明理由 解析假设存在a使得A,B满足条件，由题意得B={2,3头. AUB=B.A∈B,即A=B或AB. 由条件(1)A≠B.可知AB. 又：0(AnB).A≠0.即A={2或{3 当A={2时，代入得a2-2a-15=0,即a=-3或a=5, 经检验：a=-3时.A={2,-5,与A={2}矛盾，舍去： a=5时.A={2.3?.与A={2}矛盾.舍去 当A={3时.代入得a2-3a-10=0.即a=5