第1章 1.2 集合的基本关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /弃落确·提技睡·素养达成 [基础巩固夯基提能] 1.设A={a,b},B={ar∈A},则下列结论正确的是( ) A.B∈A B.BA C.A∈B D.A=B 解析因为集合B中的元素x∈A,所以x=a或x=b,所以B={a,b},因此A=B.故 选D 答案D 2.(多选)若集合A={xk≤3，a=2,则下列结论不正确的是() A.aA B.aA C.{a}∈A D.asA 解析因为a=2<3,所以a∈A,A错误，由元素与集合之间的关系及集合与集合之 间的关系可知，C、D错，B正确. 答案ACD 3.集合U,S,T,F的关系如下图所示，下列关系正确的是() ⑧TF ①S∈U:②FcT:③SgT:④SsF:⑤S∈F:⑥FsU A.①③ B.②③ C.③④ D.③⑥ 解析元素与集合之间的关系才用∈，故①⑤错：子集的区域要被全部涵盖，故②④错. 答案D 4.(多选)已知集合A=0,1,2},B={1,m,若B二A,则实数m的取值可以是() A.0 B.2 C.1 D.3 解析由A=0,1,2},B=1,m},BsA,得B=1,0}或B={1,2}.所以实数m 的取值可以是0,2，故选AB 答案AB 5.集合A={一1,0,1}，A的子集中，含有元素0的子集共有 个 解析由题意得，含有元素0的集合A的子集有：0}，0，一1}，0,1}，0，一1， 1}共4个 答案4 6.已知0,1}4s{-1,0,1},则集合A= ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析由题意知集合A中一定含有元素0,1，并且A中至少含三个元素，又因为A s{-1,0,1} 所以A={-1,0,1}. 答案{-1,0,1} 7,已知集合A={xr2-3x十2=0，x∈R},B={0x<5,x∈N},则满足条件A SCcB的集合C有 个 解析因为集合A={1,2,B={1,2,3,4}, 所以当满足AsC≤B时，集合C可以为1,2}，1,2,3}，1,2,4}，{1,2,3,4}， 故满足条件AS CS B的集合C有4个， 答案4 8.已知集合M=2,a,b},集合N={2,2a,b2},若M=N,求a,b的值. 解析由题可得a=2a,b=b2,)或a=b2,b=2a.) 解得a=0,b=1,或a=0,b=0,或a=f1412). 若a=0,b=0,)则不满足集合中元素的互异性，因此应舍去. 所以a=0,b=1,或a=1412). [关键能力综合提升] 9.(多选)已知集合M仁{4,7,8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合M可以为() A.{4,7} B.O C.7,8} D.{4,7,8 解析由题意，得M可以为©，7}，{4,7,7,8}，{4}，8}，共六个，对照选项， ABC均可. 答案ABC 10.设集合A={-1,1},集合B={x2-2十b=0},若B≠O,BsA,则(a,b)不 能是() A.(-1,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,1) 解析当a=一1，b=1时， B=xr2+2+1=03={-1},符合： 当a=b=1时，B=xx2-2x+1=0}=1},符合； 当a=0,b=一1时，B={x2-1=0}={-1,1},符合： 当a=-1,b=0时，B={x2+2x=0}=0,-2},不符合. 答案B 1l.已知集合P=xx2=1},集合Q={xar=1},若QSP,那么a的值是 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解析P={-1,1},QsP,所以 ①当Q=0时，a=0 ②当Q≠o时，Q=f1a,所以1a=1或1a=-1, 解之得a=1 综上知a的值为0，土1。 答案0，±1 12.设a,b∈R,若集合{1，a+b,a}=0,ba,b,则a-b 解析因为1，a十b,a}中含有元素0，a≠0， 所以a+b=0,所以0，fba,b=0,-1,b} 由已知{1，a+b,a}=0,ba,b,得{1,0，a}=0,-一1，b}, 所以a=-1,b=1,所以a-b=-2 答案一2 [核心价值探索创新] 13.若一个集合中含有n个元素，则称该集合是“n元集合”，已知集合A=一2,1 12,3,4,则其“2元子集”的个数为() A.6 B.8 C.9 D.10 解析根据题意，要求集合A=一2,12)，3，的 “2元子集”的个数，可以在一2,12,3,4四个元素中任取2个，组成一个集合即可， 因此，所求的“2元子集”分别为一2,12)，{-2,3}，{-2,4}，12,3,1