第1章 1.1 第2课时 集合的表示法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /疗落陆·提技睡·素养达成 [基础巩固夯基提能] 1.将集合A={11x≤3}用区间表示正确的是() A.(1,3) B.1,3] C.[1,3) D.[1,3] 解析集合A为左开右闭区间，可表示为(1,3] 答案B 2.(多选)方程组x-y=3,2x+y=6)的解集是() Ax=3,y=0} B.3 C.3,0)} D. y) blc(alvs4alcol(b icrcy(alvs4alcol(x=3y=0))))) 解析方程组解的形式是有序实数对，故可排除A,B:C是用的列举法，D是用的描 述法，所以C,D正确 答案CD 3.集合x∈N+x一3<2}用列举法可表示为() A.{0,1,2,3,4} B.1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.1,2,3,4,5} 解析x-3<2,x<5,又，xeN+, x=1,2,3,4 答案B 4.能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为 解析正整数中所有的偶数均能被2整除。 答案{xr=2n,n∈N+} 5.若2a+1,3a一1]为一确定区间，则实数a的取值范围为 解析由题意知3a一1>2a+1,即a>2 答案(2，十∞) 6.用适当的方法表示下列集合。 (1)不大于10的非负奇数集： (2)4=xblel(aivs4 alcol(xEZ且f64-x∈W: 3)xk=,x∈Z且x<5}: (4)4x3x-5)x+2)x2+3)=0,x∈Z}: (⑤)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合. 解析(1)不大于10，即小于或等于10，非负是大于或等于0，故不大于10的非负奇数 ·独家授权侵权必究。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 集为1,3,5,7,9}. (2)由式子可知4一x的值为1,2,3,6，从而可以得到x的值为3,2,1，一2， 所以A={-2,1,2,3}. (3)x=,x≥0 x∈Z且x<5,.xr=m,x∈Z且x<5}还可表示为{0,1,2,3,4} (4){一2}.（特别注意x∈Z这一约束条件） (⑤)在平面直角坐标系内，点c,y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为， 所以该集合用描述法表示为(，y)=树}。 [关键能力综合提升] 7.已知集合M={-1,0,1},N={xx=ab,a,b∈M,a≠b},则集合N中所有元素 之和为() A.-1 B.0 C.1 D.2 解析，集合M={-1,0,1}N={-1,0},.集合N中所有元素之和为-1. 答案A 8.(多选)4={2,4,6}，若a∈A,则6-a∈A,那么a可以是() A.2 B.4 C.6 D.0 解析若a=2,则6-a=6-2=4∈A,符合要求： 若a=4,则6-a=6-4=2∈A,符合要求： 若a=6,则6-a=6-6=0:A,不符合要求。 ,∴.a=2或a=4 答案AB 9.定义集合运算：A*B={=y,x∈A,y∈B}.设集合A={1,2},B=0,2},则 集合A*B中的所有元素之和为 解析依题意，A*B={0,2,4},其所有元素之和为6 答案6 10.集合A={-4,2a-1,a2},集合B=9,a-5,1-a},若9∈A且集合B中再没 有其他元素居于A,能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出a的值，若不能，则 说明理由 解析9∈A,∴.2a-1=9或a2=9, 若2a-1=9,则a=5,此时A中的元素为一4,9,25：B中的元素为9,0，-4，显 然一4∈A且一4∈B,与己知矛盾，故舍去， ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 若a2=9,则a=+3,当a=3时，A中的元素为-4,5,9：B中的元素为9，-2，-2， B中有两个一2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去。 当a=一3时，A中的元素为一4，一7,9：B中的元素为9，一8,4，符合题意. 综上所述，满足条件的a存在，且a=一3 [核心价值探索创新] 11.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下：当m,n都为正偶数或正 奇数时，m※n=m十n:当m,n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=m,则在此 定义下，集合M={(a,b)a※b=16?中的元素个数是() A.18 B.17 C.16 D.15 解析因为1+15=16,2+14=16,3+13=16,4+12=16,5+11=16,6+10=16， 7+9=16,8+8=16,9+7=16,10+6=16,11+5=16,12+4=16,13+3=16,14+2 =16,15+1=16,1×