重庆市七校2023-2024学年高一上学期开学联考数学试题

2023一2024学年度上期高一七校开学联考 数学试题 命题学校：重庆市江津中学 命题人：唐悦 审题人：黄华平 满分：150分，考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.考试结束后，将答题卷交回。 5.参考公式：二次函数y=am2+hr+ca≠0)的图象的顶点坐标是(-b,4c-b). 2a Aa 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是 正确的，不选，多选，错选，均不给分) 1.-2023的相反数是（) A.2023 B.-2023 C. D. 1 2023 2023 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是( 正面 B 3.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=58°，则∠2的度数为( A.32° B.42 C.58° D.122° 0 第3题 第4题 2023-2024学年度上期高一七校开学联考数学试题第1页共8页 4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：5，则△4BC与△DEF 的面积之比为（) A.25:4 B.2:5 C.4:25 D.5:2 5.下列函数的图象不经过点(1，)的是（) 1 A.y=x B.y=- C.y=x2 D.y=2 6.50×+区的结果在哪两个连续整数之间（） A.7与8 B.8与9 C.9与10 D.10与11 7.下图是用黑白两种颜色的正六边形地板砖铺成的图案，以此规律，第7个图案中的白 色地板砖的块数为() 第1个 第2个 第3个 A.26 B.30 C.34 D.38 8.如图，AC为圆O的直径，直线CD与圆O相切于点C,B为圆上一点连接AB,BC 若∠BCD=52°，则∠BAC的度数为() A.38° B.48° C.52° D.55 D B B E 第8题 第9题 9.如图，在正方形ABCD内有一点F,连接AF,CF,有AF=AB,若∠BAF的角平分 线交BC于点E,若E为BC中点，CF=2,则AD的长为() A.25 B.5 C.25 D.5 2023-2024学年度上期高一七校开学联考数学试题第2页共8页 10.定义：如果代数式A=a,x2+bx+G(a1≠0，a,b,G是常数)与B=a2x2+b2x+C2 (a2≠0，a2,b,c2是常数)，满足a1+a2=0,b=b2,G+C2=0,则称这两个 代数式A与B互为“同心式”，如，代数式：-2x2+3x+5的“同心式”为2x2+3x-5,下 列三个结论： ①若3x2+x-k与4r2+(6-n)x+k互为“同心式，则(m+m)22的值为-1： ②当b=b=0时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数： ③若A、B互为“同心式”，且2A-3B是一个完全平方式，则b2=100a,C 其中，正确的结论有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请 将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上， 11.计算：tan30+|-2|-(3-π)°= 12.一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球.从中任意摸出2个 球，则摸出的2个球都是红球的概率是 13.若一个正多边形的一个内角是150°，则这个多边形的边数为 14.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC,AD⊥BC于点D,BD=3,点E为AC边中 点，连接DE,则DE的长为 D E B D 第14题图 A B 第16题图 15.某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气 的排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同，设每期减 少的百分率为x,则可列方程为 16.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心，AO长为 半径画弧，分别交AD,BC于点E,F,若BD=4,∠CAB=50°，则图中阴影部分 的面积为 .(结果保留π) 2023-2024学年度上期高一七校开学联考数学试题第3页共8页 17.已知关于x的分式方程5，m=2的解为正整数，且关于y的不等式组 x-33-x 4+23气-)的解案为y3,则所有符合条件的整数m的值之和为 y-m20 18.两位数m和两位数n,它们各个数位上的数字都不为0，将数m和数n的个位数字 与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为F(m,n).例如：F(13,24) =1×4+3×2=10.又如：F(35,16)=3×6+5×1=23.则F（36,72)= ；若一 个两位数m=21