精品解析：四川省达州市开江县任市初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市开江县任市中学八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下表达式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 将多项式因式分解，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 4. 若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A. y－x B. y＋x C. 2x D. 5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 6. 若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂 直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=，BC=9，则DF等于（　 　） A. B. C. 4 D. 8. 如果关于x的方程无解，那么m的值为（ ） A. B. 0 C. D. 9. 如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论，正确的是( ) ①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③CG⊥AE；④△CEF是等边三角形． A. ③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______． 12. 已知x、y满足，则__． 13. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD、BE是等腰三角形ABC的高线，连接DE，若AE=3，CE=2，则DE=_____． 14. 关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______． 15. 在四边形中，，，，，是上一点，且，点从出发以的速度向运动，点从点出发以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为，当的值为______ 时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 解方程：． 18. 解不等式： （1）． （2）已知，化简：． （3）求不等式组的整数解． 19. 如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，，． （1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应； （2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积 20. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若,，求的长． 21. 为了奖励优秀学生，某学校购买了A、B两种不同的笔记本，已知B型笔记本的单价比A型笔记本的单价多元，且用1200元购买A型笔记本与用1500买B型笔记本本数相同． （1）求A、B两种型号笔记本的单价各是多少元？ （2）为了奖励更多的学生，增强学生的学习积极性．学校还需要增加购买一些笔记本，增加购买A型笔记本和B型笔记本共200本，且购买的A型笔记本数量不能多于B型笔记本．若要使得用于购买的花费最少，应当购买A型笔记本，B型笔记本各多少本？ 22. 如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF． （1）求证：四边形DEFB是平行四边形； （2）若，，，求四边形DEFB的面积． 23. 如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动． （1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； （2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 24. 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和雅式”，