第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末题型归纳总结-2023-2024学年高一数学新教材同步配套培优讲义（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末题型归纳总结 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：不等式的性质及应用 经典题型二：利用基本不等式求最值 经典题型三：含参数与不含参数一元二次不等式的解法 经典题型四：不等式在实际问题中的应用 经典题型五：恒成立与有解问题 模块三：数学思想方法 ①分类讨论思想②转化与化归思想③数形结合思想 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：不等式的性质及应用 例1．（2023·全国·高一专题练习）已知，则必有（    ） A． B．且 C． D．且 例2．（2023·全国·高一专题练习）对于实数a，b，c，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则． 例3．（2023·全国·高一专题练习）下列说法中，错误的是（    ） A．若，则一定有 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例4．（2023·山东济南·高一校考期中）如果，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 例5．（2023·江苏·高一专题练习）已知，则以下不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 例6．（2023·山东潍坊·高一统考阶段练习）下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 例7．（2023·广东深圳·高一统考期末）设a，bR，，则（    ） A． B． C． D． 例8．（2023·高一课时练习）已知互不相等的正数a、b、c满足，则下列不等式中可能成立的是（    ）． A． B． C． D． 例9．（2023·安徽合肥·高一校考阶段练习）已知实数x，y满足，，则（    ） A．1≤x≤3 B．2≤y≤1 C．2≤4x+y≤15 D．xy 例10．（2023·北京·高一校考期中）若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（    ） A．①② B．③④ C．①④ D．①③④ 经典题型二：利用基本不等式求最值 例11．（2023·江苏盐城·高一统考期中）已知正实数、满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 例12．（2023·云南·高一校考阶段练习）已知，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 例13．（2023·甘肃武威·高一校考期中）已知的最小值为（    ） A．12 B．13 C．25 D．26 例14．（2023·全国·高一专题练习）已知正数a，b满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 例15．（2023·江苏·高一专题练习）已知，，，则的最小值为（    ） A．8 B．16 C．24 D．32 例16．（2023·全国·高一专题练习）已知正数a，b满足，则最小值为（    ） A．25 B． C．26 D．19 例17．（2023·全国·高一专题练习）若正数满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 例18．（2023·全国·高一专题练习）若，，且，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 例19．（2023·宁夏吴忠·高一统考期中）若且，则的最小值是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 例20．（2023·河北保定·高一定州市第二中学校考阶段练习）若正数满足，则的最小值为（    ） A．8 B． C．16 D．48 例21．（2023·江苏·高一专题练习）已知，，且，则的最小值为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．12 例22．（2023·福建泉州·高一福建省泉州市培元中学校考期中）设正实数x，y满足，则（    ） A．的最大值是 B．的最小值是8 C．的最小值为 D．的最小值为2 例23．（2023·辽宁大连·高一校联考阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．的最小值是2 B．的最小值是 C．的最小值是2 D．的最大值是 例24．（2023·全国·高一校联考阶段练习）已知正数x，y满足，则下列选项不正确的是（    ） A．xy的最大值是 B．的最小值是 C．的最小值是4 D．的最大值是 例25．（2023·北京·高一校考阶段练习）设正实数、满足，则下列说法不正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 例26．（2023·广东惠州·高一校考阶段练习）若，下列结论错误的是（    ） A．的最大值为1 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为2 例27．（2023·高一课时练习）若不等式对任意正数a，b恒成立，则实数x的最大值为（    ） A． B．3 C． D．1 例28．（2023·全国·高一专题练习）已知，则函数 的最大值是（　　） A． B． C． D． 经典题型三：含参数与不含参数一元二次不等式的解法 例29．（