江苏省连云港市东海县石榴高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情测试数学试卷

2021---2022学年度第一学期高一年级学情测试 数学试卷 班级 姓名 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分 1.设集合,则 ( ) 2.命题则命题的否定形式是 ( ) 3.已知集合集合则 ( ) 4.已知则 ( ) 5.设则是“关于的方程有实数根”的 ( ) 充分条件 必要条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 6.已知记，则与的大小关系为 ( ) 7.命题为真命题的一个充分不必要条件是 ( ) 8.已知且满足，则的最小值为 ( ) 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的0分 9.若实数满足，则下列结论正确的是 ( ) 10. 下列判断错误的是 ( ) 的最小值为2 若 则 不等式 的解集为 如果那么 11. 函数有两个零点且，下列关于的关系中错误的有 ( ) 12.下列说法中正确的是 （ ） 存在，使得不等式成立 若则函数的最大值为-1 若则的最小值为1 函数的最小值为4 三、填空题：共4小题，每题5分，共20分 13.设集合满足，则符合题意的的个数为 . 14.写出一个使“”成立的充分条件为. 15.不等式 的解集是 16.设则的最小值为 四、解答题：共6小题，共70分 17. （10分） 已知求的取值范围 18. （12分）（1） 已知，求的最小值 （2）已知，且，求的最小值 19. （12分）已知集合 （1）若求 （2）若求实数的取值范围. 20. （12分）已知集合且 （1）若是的充分条件，求的取值范围； （2）若，求的取值范围. 21. （12分）某单位建造一间地面面积为12 的背面靠墙的长方体房屋，房屋正面的造价为1200元，房屋侧面的造价为800元，房顶的造价为5800元，如果墙高为3，且不计房屋背面及地面的费用，问：怎样设计房屋才能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 22. （12分）已知函数 （1）若关于的不等式的解集为求实数的值； （2）若求当不等式对任意的实数都成立时实数的取值范围. $$