专题03 指数与对数（4大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（苏教版2019必修第一册）

6学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 专题03指数与对数 根式化简求值 指数幂的运算 题型归纳 对数与指数的互化 对数的运算 经典基础题 题型01 根式化简求值 1.(多选)(2022秋江苏宿迁高一校考期中)下列运算中正确的是() A. log:8 log,5 log:5 21 C.(3-π)}=3-π D. +In(Ine)=7 2.(2022秋江苏盐城高一校考期中)化简(a-可+V1-a+1-a的结果是 A.1-a B.2(1-a C.a-1 D.2(a-1 题型02 指数幂的运算 3.(2022秋江苏-高一淮阴中学校考期中)设a=1ogo:0.5,b=0.3,c=0.5,则ab,c的大小关系 是() A.b>c>a B.c>b>a C.bxaxc D.cxaxb og:3 4.(2022秋江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中)计算： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6 学科网 学易金卷 wWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 3 3 5.(2022秋江苏盐城高一校考期中)若1og。c=三，1ogc 4 5,则logc= 6.(2022秋江苏宿迁高一统考期中)已知。-a=3·则+a.一 7.(202秋江苏商通高一统考期中)已知a=g3,b多，c=2,则a,b,c由小到大的顺片 为 8.(2022秋江苏盐城高一校考期中)已知a+a=4,则a-a= 9.(2022秋江苏连云港高一校考期中)计算： +-, 1)2+4°1 2)1g25+lg21g50+(lg2 题型03 指数与对数的互化 10.(2022秋江苏南京高一校考期中)若1og2x=3,则x= 11.(2022秋江苏南京·高一校考期中)科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设1为地震时所散 发出来的相对能量程度，则里氏震级？可定义为7=0.61g1,2021年6月22日下午甲市发生里氏3.1 级地震，2020年9月2日乙市发生里氏4.3级地震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散 发出来的能量的比值为() A.2 B.10 C.100 D.10000 12.(多选)(2022秋江苏泰州高一统考期中)已知3°=5=15，则a,b满足的关系有() A.1+l=1 B.ab>4 c.a2+b2<4 D.(a+1)2+(b+1)2>16 a b 13.(2022秋江苏高一准阴中学校考期中)己知a=g3,10=5,则1og215可用a,b表示 为 14.(2022秋江苏盐城高一校考期中)已知1og:2=a,3=5,则1og1s√30用a,b表示为() A.I+a+b 1+a+b a+b B. C. a+b 1+b 2(1+b 1+b D. 21+b 题型04 对数的运算 15,(2022秋江苏南通·高一统考期中)lg210g10的值为() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6 学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 A.3 B.log:10 c D.Ig3 16。(2022秋江苏连云港高一校考期中)已知g2=a,lg3=b,则1g ·(用4，b表示) 17.(2022秋江苏高一淮阴中学校考期中)纳皮尔发明了对数，拉普拉斯说对数的发明“以其节省 天文学家的寿命如M=2”,N=10产参考数据：g203),则下 接近的是() A.10 B.10 C.10o D.1035 18.(2022秋江苏连云港高一校考期中)若x>0,y>0,则下列各式中，恒等的是() A.Igx+lgy=lg(x+y) B.Igx2=(lg x) C.Igx=1g D.gx n n 19.(2022秋江苏连云港高一校考期中)中国高速铁路技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比 普通列车快而且噪声更小.我们用声强！（单位：W/m)表示声音在传播途径中每1平方米面积上 声能流密度，声强级L:(单位：dB)与声强1的函数关系式为：L=10g 10-2 若普通列车的声 强级是95dB,高速列车的声强级是45dB,则普通列车的声强是高速列车声强的() A.10倍 B.10倍 C.10倍 D.103倍 20.(多选)(2022秋江苏南通高一启东中学校考期中)已知log23=m,1og,7=n,则10g256的 值不可能是() A.m+3 B.m+n+3 C.mn+3 D.m+3 mn+l 2m+n+1 n+m+1 n-m+1 21,(多选)(2022秋江苏盐城高一校考期中)已知a>0,且a≠1，下列说法不正确的是() A.若M=N,则logM=log。V B.若log.M=logN,则M=N C.若log,M2=log。W2,则M=N D.若M=N,则log。M2=log。N 7 22.(2022秋江苏宿迁：高一校考期中)(1)计算：1og