专题02 基本不等式（4大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（苏教版2019必修第一册）

6学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 专题02基本不等式 不等式的基本性质 基本不等式 题型归纳 元二次不等式 分式不等式 经典基础题 题型01 不等式的基本性质 1.(多选)(2022秋江苏淮安高一统考期中)下列命趣是真命愿的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2: B.若a>b>0,则a3>b: c.若a<b<0,则a2>ab>b2: D.若a<b<0,则。方 11 2.(多选)(2022秋江苏盐城高一盐城市大丰区南阳中学校考期中)已知2<x<3,2<y<3,则 下列说法正确的是() A.2x+y的取值范围为(6,9) B.2x-y的取值范围为(2,3) c。三的取值范围为》 D,y的取值范围为(4,9) 1 3.(2022秋江苏盐城高一盐城市大丰区南阳中学校考期中)设a,b,c∈R,其中正确的是(） A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,则ac>bc C.若a>b,则a2>b D.若a>b,则ac2>bc 4.(多选)(2022秋江苏南京高一校考期中)已知a>b.c>d,则下列不等关系正确的是() A.ac2>be2 B.a'>b' D.a-d>b-c 5,(多选)(2022秋江苏南通·高一校考期中)若a<b<0,则下列不等式不成立的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 A分 B.0<9<1 b C.ab>b2 D.b>9 a b 6.(2022秋江苏连云港·高一校考期中)设b>a>0,则下列不等关系正确的是() A分 B.0<9<1 C.ab>b2 D.ba b 7.(2022秋江苏常州高一江苏省前黄高级中学校考期中)“a>b”的一个充分条件是() A.1<1 B.ab>b2 C.- <-1<0 b D.a2>ab a 题型02 基本不等式 8.（2022秋江苏常州：高一江苏省前黄高级中学校考期中)若r>0,则2-3x-4（) A.有最大值2-4√万 B.有最小值2-4√5 C.有最大值2+4V5 D.有最小值2+4V5 9.(2022秋江苏南通·高一校考期中)己知正数a,b满足a+2h=ab,则b的最小值为 10.(2022秋江苏盐城高一盐城市大丰区南阳中学校考期中)己知0<x<3,求： (1)x3-x的最大值： (2)x3-2x的最大值， 11.（2022秋：江苏南通：高一校考期中)(1)已知x>3,求4 3+x的最小值： 1.3 (2)已知x,y是正实数，且x+y=4,求-+二的最小值， x V 12.(2022秋.江苏南通·高一校考期中)某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为1200m, 深度为3m.如果池底每平方米的造价为50元，池壁每平方米的造价为20元，怎样设计水池能使 总造价最低？最低总造价为多少元？ 13.(2022秋江苏扬州商一统考期中)(1)若正数ab满足a+2h=1,求2a+的最小值， ab (2)若正数ab满足a+2b=ab,求a-4的最小值. 14.(多选)(2022秋江苏连云港高一校考期中)设a>0,b>0,则下列不等式恒成立的是() A..C.2 ab 15.(多选)(2021秋江苏苏州高一统考期中)已知a>0,b>0.若4a+b=1,则() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 A.1+1的最小值为10 B.上+1的最小值为9 a b C.6的最大值为名 D。6的最小值为名 16、（202秋：江苏盐城：高一盐城市大丰区南阳中学校考期中)若正实数a.b满足a+b=1,则上+2 的最小值为」 17.(2022秋江苏南京高一校考期中)《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题） 成了后世西方数学家处理问题的承要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实 现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形：AB是半圆O的直径，点D在半圆周上，CD上AB 于点C,设AD=a,BD=b,直接通过比较线段OD与线段CD的长度可以完成的"无字证明"为() D A.a2+b2≥2ab B. @+B≥a+b 2 2 C.2absab (a20.b>0) a+b D.a+b≥abca>0,b>0J 18.(2022秋江苏连云港高一校考期中)已知实数a>0,6>0,⊥+上=1，则。+26的最小 a+1b+1 值是() A.3√2 B.2W2 C.3 D.2 19.(2022秋江苏南通高一校考期中)下列不等式恒成立的是() A.x+1≥2 B.a+b≥2√ab C.+b 2 D.a2+b222ab 20.(2022秋江苏连云港高一校考期中)(1)已知x>0,y>0,x+2y=8,求y的最大值： (2)已知常