专题05 二次函数与指对幂函数（4大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（苏教版2019必修第一册）

6学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 专题05二次函数与指对幂函数 二次函数 幂函数 题型归纳 指数函数 对数函数 经典基础题 题型01 二次函数 1.(2022秋江苏扬州高一统考期中)函数f(x)=x2-2x-8零点是 2.(2022秋江苏南京，高一南京市中华中学校考期中)设m为实数，函数f(x)=x2-2mx-m有两个 零点的充要条件是 3.(2022秋江苏南通·高一统考期中)为了落实“提速降费“的要求，某市移动公司欲下调移动用户 的消费资费，已知该公司共有移动用户10万人，人均月消费50元.经测算，若人均月消费下降x% (x为正数)，则用户人数会增加。万人若要保证该公司月总收入不减少，则x的取值范围为 4.(2022秋江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期中)若函数f(x=ax2+a+6)x-5在区间 (-o,)上为增函数，则a的取值范围为() A.[-2,0 B.[-2,0 C.-2,0 D.（-2,0j 5,(2022秋江苏泰州高一奏州中学校考期中)已知函数f(x=x2+2mx+3m+4, (1)若f(x)在(-∞，】上单调递减，求m的取值范围： (2)求f(x)在[0,2]上的最大值g(m). 6.(2022秋江苏扬州高一期中)已知二次函数x)满足f(x+1)-∫八x-2)=6x-9xeR),且 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 学科网 学易金卷 wWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 f0)=2. (1)求(x)的解析式： (2)若函数g(x)=(2a-2)x-a+3-f(x)在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值. 7.(多选)(2022秋江苏连云港高一统考期中)若函数y=x2-2x+3的定义域为-1，m,值域为 [2,6),则实数m的值可能为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.(2022秋江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期中)已知函数∫(x=x2+(b+2)x-3是定义 在3a-l,a)上的偶函数，则ab的值是() A.-2 C.2 9.(多选)(2022秋江苏淮安，高一淮海中学校考期中)下列关于二次函数f(x=x2+x-1的说法正 确的是() A.ff-1）=-1 B.f(x在(-2，-1上有且仅有一个零点 c.若xe-1,2),则fx)的值域为(-1,5) D.x∈R,都有f-x-l)-fx=0. 题型02 幂函数 10.(2022秋江苏泰州高一泰州中学校考期中)幂函数f(x)=(m2+m-1x"的图象必不过第_象限。 11.(2022秋江苏高一淮阴中学校考期中)已知幂函数y=x“,a∈R,若有下列四个判断：①定 义域是(-0,0)(0，+∞：②值域是(0，+∞；③该函数是偶函数：④在(0，+∞）单调递增，其中恰有 三个正确，不正确的是() A.① B.② C.③ D.④ 12.(2022秋江苏南通高一统考期中)已知幂函数f(x)=(m2-4m+4)xm-2在(0，+∞)上单 调递减。 (1)求f(x)的解析式： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 2若正数a,b满足2+3动=4m,若不等式3+22m恒成立，求实数n的最大值. a b 13.(2022秋江苏南通高一统考期中)已知幂函数f(x)的图象经过点 则该函数的单调区间 为 14.(2022秋江苏苏州高一星海实验中学校考期中)已知幂函数y=x2-(meN)的图像关于y 轴对称，且在(0，+0)上是递减的，则m= 15,(2022秋江苏苏州高一星海实验中学校考期中)不等式x+<3-2)的解为() A.(0,+ao c.o 。-小 16.(2022秋江苏南京高一南京市雨花台中学校考期中)已知幂函数f(x的图象经过点A(4,2,B (16,m),则m=() A.1 B.2 C.4 D.8 17.（(2022秋江苏苏州高一星海实验中学校考期中)下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且 在(0，+∞)上有相同单调性的是() A.y=xx B.y=2+ C.y=log D.y=e+e 2 18.(2022秋江苏南通高一海安高级中学校考期中)已知幂函数f八x=m2-5m+7xm-1为奇函数。 (1)求实数m的值： 2求函数8x) 4/+12-/西(-}<2)的最小值. 题型03 指数函数 19.(2022秋江苏扬州高一期中)若a>0且a≠1，则函数f(x)=a4+3的图像恒过的定点的坐标 为一· 20,(2022秋江苏常州高一校考期中)心理学家有时用函数L(t=250(1-e“)来测定人们在时间 tmin)内能够记忆的单词量L,其中k表示记忆率，心理学家测定某学生在10min内能够记忆50个单 词，则该学生在30min从能记忆的单词个