平面向量坐标运算多项选择题专练-2024届高三数学一轮复习

平面向量坐标运算多项选择题专练 1．已知是单位向量，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的可能的值为（    ） A．0 B． C． D． 3．已知向量，，则下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知向量，，，则（    ） A． B． C．在上的投影的数量为 D．与夹角的余弦值为 5．若，，，，下面结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知平面向量=(2，m)，=(1，-），且，则（    ） A． B．m=2 C． D． 7．设向量，的夹角为，且，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量（以图中的格点O为起点，格点A为终点），则下列说法正确的有（    ） A．满足的格点B共有4个 B．存在格点B，C，使得 C．满足的格点B共有4个 D．以图中的格点为起点和终点的向量中，与是相反向量的共有18个 9．已知向量，，则下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 10．中，，，则下列结论中正确的是（    ） A．若为的重心，则 B．若为边上的一个动点，则为定值4 C．若、为边上的两个动点，且则的最小值为 D．已知Q是内部（含边界）一点，若，且，则的最大值是1 11．已知，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．与共线的一个单位向量是 D．在上的投影向量是 12．已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 13．已知平面向量，，都是单位向量，且，则的值可能为（    ） A．0 B．1 C．-1 D．2 14．已知是边长为2的等边三角形，是边上的点，且，是的中点，与交于点，那么（    ） A． B． C． D． 15．已知向量，，则（　　） A．（）∥（） B．向量在向量上的投影向量是 C．|2| D．向量与向量夹角余弦值为 16．已知为所在平面内一点，且，，是边的三等分点靠近点，，与交于点，则（    ） A． B． C． D．的最小值为-6 $$平面向量坐标运算多项选择题专练 1．已知是单位向量，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的可能的值为（    ） A．0 B． C． D． 3．已知向量，，则下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知向量，，，则（    ） A． B． C．在上的投影的数量为 D．与夹角的余弦值为 5．若，，，，下面结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知平面向量=(2，m)，=(1，-），且，则（    ） A． B．m=2 C． D． 7．设向量，的夹角为，且，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量（以图中的格点O为起点，格点A为终点），则下列说法正确的有（    ） A．满足的格点B共有4个 B．存在格点B，C，使得 C．满足的格点B共有4个 D．以图中的格点为起点和终点的向量中，与是相反向量的共有18个 9．已知向量，，则下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 10．中，，，则下列结论中正确的是（    ） A．若为的重心，则 B．若为边上的一个动点，则为定值4 C．若、为边上的两个动点，且则的最小值为 D．已知Q是内部（含边界）一点，若，且，则的最大值是1 11．已知，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．与共线的一个单位向量是 D．在上的投影向量是 12．已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 13．已知平面向量，，都是单位向量，且，则的值可能为（    ） A．0 B．1 C．-1 D．2 14．已知是边长为2的等边三角形，是边上的点，且，是的中点，与交于点，那么（    ） A． B． C． D． 15．已知向量，，则（　　） A．（）∥（） B．向量在向量上的投影向量是 C．|2| D．向量与向量夹角余弦值为 16．已知为所在平面内一点，且，，是边的三等分点靠近点，，与交于点，则（    ） A． B． C． D．的最小值为-6 参考答案： 1．BC 【解析】依题意得，，则，所以，即，故A错误，B正确； 因为，所以，故C正确； 因为，所以，故D错误. 故选：BC. 2．AC 【解析】因为在中，， 所以， 以A为原点，分别以AB，AC为x，y轴，建立平面直角坐标系： 则