2.2 圆的对称性习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

.2圆的对称性 一．选择题 1．如图，等腰△ABC的顶角∠CAB为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为（　　） A．25° B．35° C．50° D．65° 2．如图，在⊙O中将弧AB沿弦AB翻折经过圆心O交弦BE于点F，BF＝2EF，AB＝2，则BE长为（　　） A．4 B．3 C．3 D．6 3．如图，AB为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠BOD的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 4．如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D，液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（　　） A．6cm B．5.5cm C．5cm D．4cm 5．如图，在⊙O中，弦AB＝5，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 6．下列结论中，正确的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆是中心对称图形 7．如图，在⊙O中，＝，∠1＝45°，则∠2＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．40° 8．如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（　　） A．AE＝BE B．CE＝DE C．弧AC＝弧BC D．弧AD＝弧BD 二．填空题 1．如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距为3，则OC的长度为 2．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，则这个花坛的面积为 　 　.（结果保留π） 3．平面直角坐标系xOy如图所示，以原点O为圆心，以2为半径的⊙O中，弦AB＝，点C是弦AB中点，P（+1，﹣1），连接PC，当弦AB在⊙O上滑动，线段PC扫过的面积为 　 　． 4．如图所示，圆内接四边形ABCD中，对角线AC是直径，BD＝AB，BE⊥AC，BE＝4，CD＝6，则CE＝　 　． 5．如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O于点E，EF＝3m，则⊙O半径的长是 三．解答题 1．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点H，AB＝CD，连接AD、BC．求证：AH＝CH． 2．如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB． （1）求证：AB＝CD； （2）如果⊙O的半径为5，DE＝1，求AE的长． 3．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是的中点，CE⊥AB于E，CE交BD于F． （1）求证：CF＝BF； （2）当CD＝6，AC＝8时，求⊙O的半径及CE的长． 4．如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC、AD于E、F两点，交BA的延长线于点G． （1）求证：＝； （2）若为140°，求∠EGB的度数． 5．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD＝80°，B是的中点． （1）在CD上求作一点P，使得AP+PB最短； （2）若CD＝4cm，求AP+PB的最小值． 6．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，求AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$