2023年湖北省鄂州市临空经济区杨叶镇杨叶中学中考模拟数学试题（1）

杨叶中学2023年中考模拟试卷 一、单选题 1．若一个实数的相反数为，则这个实数为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图标中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点E．若，则的度数为（　　） A．20° B．10° C．15° D．25° 6．为了求的值，可令，则，因此，所以．请仿照以上推理计算出的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，连接，，若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB＝3BE＝3，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 二、填空题 11．的算术平方根是 ______；﹣ +2的绝对值是 ______；的倒数是 _____． 12．若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是_ _． 13．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴的交点分别为点、点，与反比例函数的图象交于点，轴于点，，则的值为______． 15．如图，等边三角形ABC中， BD⊥AC于D，BC＝8，E在BD上一动点，以CE为边作等边三角形ECP，连DP，则DP的最小值为_________________． 三、解答题 16．先化简，再选择一个合适的x的值代入求值． 17．每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月3号，嘉祥某校区采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： (1)接受测评的学生共有_____人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为____；并补全条形统计图； (2)若校区共有学生3200人，请估计该校区学生对消防安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数； (3)测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率． 18．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF． (1)求证：AE＝EC；(2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 19．已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm，BC＝60cm，AB，DO均与地面平行．(1)若支架AC与BC之间的夹角，求两轮轮轴A，B之间的距离； (2)在（1）的条件下，若OF的长度为60cm，，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1） （参考数据：，） 20．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数个与生产时间时的关系如图所示(1)甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？ (2)在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？ (3)当______时，甲、乙生产的零件个数相等； (4)直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数． 21．如图，已知中，是边上的一点，，是的外接圆，是的直径，且交于点． （1）求证: 是的切线； （2）过点作于点，延长交于点若求的长； （3）在满足（2）的条件下，若求的值． 22．如图，抛物线y=x2﹣x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，把△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′，AB边上的点O平移到点O′． （1）求点B、C的坐标及抛物线的对称轴； （2）在平移的过程中，设点B关于直线A′C′的对称点为点F，当点F落在直线AC上时，求△ABC平移的距离； （3）在平移过程中，连接CA′，CO′，求△A′CO′周长的最