专题12.6 分式和分式方程（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题12.6 分式和分式方程（全章直通中考）（提升练） 一、单选题 1．（2018·山东济南·中考真题）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·河北邯郸·统考一模）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 3．（2023·四川·九年级专题练习）分式方程的解为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023·湖北武汉·统考中考真题）已知，计算的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 5．（2023·山东·九年级专题练习）若m－n＝2，则代数式的值是（    ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 6．（2023·山东·九年级专题练习）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 7．（2023春·八年级单元测试）下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 8．（2023春·河北保定·九年级专题练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·四川·九年级专题练习）已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·辽宁抚顺·统考二模）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2016·湖南常德·中考真题）使代数式有意义的x的取值范围是 ． 12．（2015·黑龙江绥化·统考中考真题）若代数式的值等于0，则x= ． 13．（2023·福建·九年级专题练习）已知，且，则的值为 ． 14．（2023·四川·九年级专题练习）关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 ． 15．（2023·四川·九年级专题练习）若，则代数式，的值为 ． 16．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 17．（2023春·湖北武汉·八年级统考开学考试）已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则＝1； ②若a＝3，则b＋c＝9； ③若a＝b＝c，则abc＝0； ④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8. 其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上） 18．（2023·湖南娄底·统考中考真题）若干个同学参加课后社团——舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．这个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等．    三、解答题 19．（2023·山东潍坊·统考中考真题）（1）化简： （2）利用数轴，确定不等式组的解集． 20．（2023·四川攀枝花·校考一模）解方程： （1）; （2）． 21．（2023·湖北荆州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 22．（2023秋·江西南昌·九年级校联考开学考试）“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的倍． （1）求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：，解得，经检验是原方程的解． 乙：，解得，经检验是原方程的解． 则甲所列方程中的表示_______，乙所列方程中的表示_______； （2）该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进型玩具多少个？ 23．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多1