专题12.5 分式和分式方程（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题12.5 分式和分式方程（全章直通中考）（基础练） 一、单选题 1．（2023·江苏·统考中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C．5 D．a 3．（2023·河北·统考中考真题）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·贵州·统考中考真题）化简结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 5．（2023·湖南·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南·统考中考真题）将关于x的分式方程去分母可得（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁大连·统考中考真题）将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．（2023·山东日照·统考中考真题）若关于的方程解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·浙江宁波·统考中考真题）要使分式有意义，的取值应满足 ． 12．（2023·湖南益阳·统考中考真题）分式方程的解是 ． 13．（2023·四川绵阳·统考中考真题）关于x的分式方程的解是 ． 14．（2023·江苏无锡·统考中考真题）方程的解是： ． 15．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）化简： ． 16．（2023·湖南·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 17．（2023·上海·统考中考真题）化简：的结果为 ． 18．（2023·湖南永州·统考中考真题）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是 ． 三、解答题 19．（2023·湖南娄底·统考中考真题）先化简，再求值：，其中x满足． 20．（2023·北京·统考中考真题）已知，求代数式的值． 21．（2023·山东烟台·统考中考真题）先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数． 22．（2023·湖北·统考中考真题）（1）计算：； （2）解分式方程：． 23．（2023·贵州·统考中考真题）为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： （1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）； （2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品． 24．（2023·湖南常德·统考中考真题）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 参考答案 1．B 【分析】由即可求解． 解：由分母不为零得： ∵代数式的值是0 ∴ 综上： 故选：B 【点拨】本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零．掌握分式有意义的条件是关键． 2．D 【分析】分子分解因式，再约分得到结果． 解： ， 故选：D． 【点拨】本题考查了约分，掌握提公因式法分解因式是解题的关键． 3．A 【分析】根据分式的乘方和除法的运算法则进行计算即可． 解：， 故选：A． 【点拨】本题考查分式的乘方，掌握公式准确计算是本题的解题关键． 4．A 【分析】根据同分母分式加减运算法则进行计算即可． 解：，故A正确． 故选：A． 【点拨】本题主要考查了分式加减，解题的关键是熟练掌握同分母分式加减运算法则，准确计算． 5．D 【分析】根据分式的约分可判断A，根据幂的