专题12.4 分式和分式方程（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题12.4 分式和分式方程（全章分层练习）（培优练） 一、单选题 1．（2023·四川德阳·统考二模）若，则A、B的值为（          ）． A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3 2．（2021秋·八年级课时练习）分式的值为整数，则整数a的值为（    ） A．1，2，4 B． C．0，1，3 D． 3．（2023·河北张家口·统考一模）若代数式，都有意义，比较二者的数量关系，下列说法正确的为（   ） A．不相等 B．相等 C．前者较大 D．后者较大 4．（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级乌市八中校考开学考试）下列说法正确的是（　　） A．若分式的值为0，则x＝2 B．是分式 C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x） D． 5．（2023春·全国·八年级专题练习）如果方程，那么（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列结论中，正确的是（    ） A．为任何实数时，分式总有意义 B．当时，分式的值为0 C．和的最简公分母是 D．将分式中的，的值都变为原来的10倍，分式的值不变 7．（2022·八年级单元测试）嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（    ） A．相等 B．相差 C．和为0 D．积为 8．（2023·江苏扬州·统考一模）若关于x的分式方程有正数解，求m的取值范围．甲解得的答案是：，乙解得的答案是：，则正确的是（    ） A．只有甲答案对 B．只有乙答案对 C．甲、乙答案合在一起才正确 D．甲、乙答案合在一起也不正确 9．（2023·安徽·九年级专题练习）甲、乙两个工程队共同承担了全长5100米的公路改造任务，乙队每天的工作效率是甲队的倍，甲队先单独工作2天后，再与乙队共同完成剩余的工作，其中乙队一共完成了2400米的公路改造任务．设甲队每天能改造米公路，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·江苏·八年级期末）已知a1、a2、a3、an，… （n为正整数）满足an+1＝，则下列说法： ①a1a2a3＝1； ②a5＝a20； ③若a1＝﹣，则＝912m+586n； ④若a1＝x，y＝pa1a3﹣ （p为非零常数），当x的值取m2和2m﹣2时，y的值相同； 则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2023春·全国·八年级专题练习）若0＜a＜1，－2＜b＜－1，则= ． 12．（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）计算：（其中且）＝ ． 13．（2023·安徽·九年级专题练习）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）． 14．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，一个长宽高分别为，，的长方体纸箱装满了一层高为的圆柱形易拉罐，则纸箱空间的利用率= ．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到0.1%） 15．（2023春·浙江宁波·七年级校考期中）已知m、n、p是正数，且满足，，则 ． 16．（2023·全国·九年级专题练习）已知分式方程． （1）将该分式方程化为整式方程时，去分母可得 ；（不必化简） （2）该分式方程的解为 ． 17．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列结论：①在平面直角坐标系中，点（﹣1，5）在第四象限；②若÷有意义，则x的取值范围是x≠3且x≠0；③若分式的值为0，则x的值为±3；④分式的值为整数，则整数x的值有6个；⑤若已知（x﹣2）x-5＝1，则整数x的值是3或1或﹣5，其中错误的有 ．（填序号） 18．（2023春·浙江·七年级专题练习）某公司用汽车将货物发往甲地，用火车将货物发往乙地．第一次发货时，发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2，且每吨运费之比为4:3．第二次发货时，由于受汽油价格上涨的影响，汽车每吨运费上调了20%（火车每吨运费不变），因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的，且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3．则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是 ． 三、解答题 19．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期中）计算： （1） （2）