专题12.2 分式和分式方程（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题12.2 分式和分式方程（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．（2023春·山西太原·八年级统考期末）要将化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏泰州·八年级统考期末）要使分式的值扩大4倍，的取值可以如何变化（    ） A．的值不变，的值扩大4倍 B．的值不变，的值扩大4倍 C．的值都扩大2倍 D．的值都扩大4倍 3．（2022秋·河北邢台·八年级统考期中）下列两种说法：甲：是分式；乙：是分式，其中正确的是 （    ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 4．（2022秋·河北邢台·八年级统考期中）在化简 ……① ……② 其中步骤①、②的运算依据分别属于（    ） A．①是整式乘法；②是通分 B．①是分解因式；②是通分 C．①是分解因式；②是约分 D．①是整式乘法；②是约分 5．（2023春·全国·八年级专题练习）若为正整数，则计算的结果是（    ） A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．非正整数 6．（2022秋·河南信阳·八年级校考阶段练习）若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2022·河北保定·校考一模）符号代表一个代数式能使分式运算成立，则代表的代数式为（    ） A． B． C．m D． 8．（2023秋·河北保定·八年级校考期末）若，则（    ） A．12 B．5 C．3 D．6 9．（2021·河南郑州·统考二模）下列解分式方程的步骤中，错误的是（    ） A．找最简公分母： B．去分母： C．计算方程的根： D．验根：当时，方程成立 10．（2023春·浙江温州·七年级苍南县金乡镇第二中学校联考阶段练习）马站四季柚名扬天下，2023年第一季度某农户生产红心柚质量是白心柚的2倍，其中红心柚销售收入元，白心柚销售收入元，白心柚比红心柚价格每斤少3元.设白心柚价格元/斤，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023春·河南南阳·八年级统考阶段练习）请写出一个有意义的条件是的分式 ． 12．（2023秋·八年级课前预习）填空：． 13．（2023春·山东青岛·八年级统考期末）计算： ． 14．（2023春·江苏常州·八年级校考期中）若分式的值是整数，则x可以取最小整数的值是 ． 15．（2023春·山东济南·八年级济南育英中学校考期中）若，则代数式的值是 ． 16．（2023·黑龙江绥化·模拟预测）当时，代数式的值是 ． 17．（2023秋·湖南湘潭·八年级统考期末）关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为 ． 18．（2022·湖南永州·校考模拟预测）已知：公式其中，，，均不为零．则 ．（用含有，，的式子表示） 三、解答题 19．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： （1） （2）． 20．（2023春·海南省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）解分式方程： （1）； （2）． 21．（2023·广东惠州·校联考一模）已知． （1）化简A； （2）若x是4的相反数，求A的值． 22．（2023春·河南周口·八年级校联考阶段练习）已知关于的分式方程． （1）当时，求这个分式方程的解； （2）小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由． 23．（2023春·江西景德镇·八年级统考期末）周末骑自行车去郊游成了新的时尚．某骑行社团欲团购一批自行车，已知型自行车每辆的价格是型自行车每辆价格的倍，用元单独购买型自行车的辆数比单独购买型自行车的辆数少辆．求每辆型自行车的价格．甲同学所列的方程为；乙同学所列的方程为 （1）甲同学所列方程中的表示__________，乙同学所列方程中的表示__________． （2）选择甲同学或乙同学的方法解答这个问题． 24．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法，在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法． 示例：将分式分离常数． （1）示例中，______； （2）参