2024届高三数学一轮复习单元提升卷16：计数原理

2024届高三一轮复习单元提升卷 16计数原理 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4 种小荤中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法 有 () A.48种 B.36种 C.24种 D.12种 2.已知文印室内有三份待打印的文件排在一起，秘书小王要在这≤份文件中再放入甲、乙两份文件， 甲文件要在乙文件前打印，且不改变原米次序，则不同的打印方式的种数为 A.15 B.21 C.28 D.36 的展开式中的常数项为 A.-60 B.60 C.64 D.120 4.若m,n∈N,m>0,n>0,且m+n≤8，则平面上的点(m,n共有 A.21个 B.20个 C.28个 D.30个 5.已知n,m为正整数，且n≥m,则下列等式成立的个数是 () ①=120：②Ah=C·A:®C+C=C:④C=C A.1 B.2 C.3 D.4 6.第十一届贵阳汽车文化节在贵阳国际会议展览中心举行，在之前的筹备过程中，组委会要将四个 自主品牌汽车、两个新能源汽车、一个进口品牌汽车、一个合资品牌汽车分别安排在下表的八个展 位： 展位6 展位4 展位2 展位8 过道 展位1 展位7 展位5 展位3 要求其中的甲、乙两个自主品牌汽车随机安排在展位1和展位￡，两个新能源品牌汽车安排在相邻的 位置（间隔过道也算相邻），则不同的安排方法共有 () A.192种 B.672种 C.720种 D.1440种 7.一只小蜜峰位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位 距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过≤次飞行后，停在数轴上实数二位于的点处， 则小蜜峰不同的飞行方式有多少种？ () A.S B.25 C.55 D.75 8.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、 礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是 () A.每人都安排一项工作的不同方法数为5 B.每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为4C C.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这三名同学全部被安排的不同方法数为 (CC:+CC D.每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、 丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是CCA+C好A④ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.现安排高二年级的A,B,C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能安排 到一个工厂，且允许多人安排到同一个工厂，则下列说法正确的是 () A.所有可能的安排方法共有3种 B.若甲工厂必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C.若同学A必须去甲工厂厂，则不同的安排方法有12种 D.若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 10.下列有关排列数、组合数的计算，正确的是 A. n! B.(n+2(n+1A”=A C.C+C+C+…+Co=Ci0 D.Cm+C是一个常数 11.关于 的展开式，下列结论正确的是 A.各二项式系数的和为32 B.所有项的系数的和为0 C.常数项为-20 D.系数最大的项为第3项 12.A,B,C,D,E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有 A.若A,B不相邻共有72种方法 B.若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法. C.若A在B左边有60种排法 D.若A,B两人站在一起有24种方法 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分， 13.若1-2x23=a2mr22+a0nr202+…+ax+ag,则a,+a+4++a,a3 14.直线1的方程为Ax+By=0,若从0,1,3,5,7,8这六个数字中每次取两个不同的数分别作为 A,B的值，则可表示条不同的直线 15.一次考试后，学校准备表彰在该次考试中表现优异的10位同学，其中有2位是高三(1)班的同学， 现要选4人去“表彰会”上作报告，若高三(1)班的2人同时参加，则2人作报告的顺序不能相邻，则 要求高三(1)班至少有1人参加的作报告的方案共有 种（用数字作答） 16.有2辆不同的红色车和2辆不同的黑色车要停放在如图所示的六个车位中的四个内，要求相同颜 色的车不在同一行也不在同一列，则共有 种不同的停放方法.（用数字作答） A B D E 四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步