山东省聊城市东阿三中2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

山东省聊城市东阿三中2023-2024学年八年级上学期开学数学试 卷（解析版） 一、选择题（本大趣共7小题，共35分） 1.(5分)下列图形中，不是轴对称图形的是() 分. D 2.(5分)满足下列哪种条件时，能判定△4BC与△DEF全等的是() A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 3.(5分)利用基本作图，不能作出唯一三角形的是() A.已知两边及其夹角 B.已知两角及夹边 C.已知两边及一边的对角 D.已知三边 4.(5分)若点A(a-1,3)和点B(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2022的值为() A.0 B.-1 C.1 D.-2 5.(5分)如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△4BD≌△4CD的条件是() A.BD=CD B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 6.(5分)如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE,要使△ABC≌△DEF, 还需要添加一个条件是() B C A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D,∠A=∠EDF 7.(5分)如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC,DE⊥AB于E,且AB=6cm() A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不对 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 8.(5分)已知如图，在△4BC中，D为BC上一点，∠3=∠4，∠DAC=100° 3 8 9.(5分)已知点A(a,-3),B(4,b)关于y轴对称，则a-b= 10.(5分)等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别 是 11.(5分)如图，AC⊥BD于C,∠A=∠D,CD=6cm,则AE的长为 cm. C 12.(5分)在△ABC中，AB=AC,AC的垂直平分线交AB于D,连接CD,若∠A=40° A E D B 三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13.(10分)计算. (1)3aa地 a-4b 4b-a 14.(10分)如图，已知△ABC, (1)画出与△ABC关于y轴对称的图形A1B1C1: (2)求△ABC的面积. y◆ …4 --3 …2 x ⑧ 15.(10分)如图，在△ABC中，AD是△4BC的中线，垂足分别为点E、F. 求证：BE=CF. F B D 16.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD=AE,∠BAD=30 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共7小题，共35分） 1.(5分)下列图形中，不是轴对称图形的是( .为 D 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可. 【解答】解：B,C,D选项中的图形都能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互 相重合： A选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以不是轴对称图 形： 故选：A 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 折叠后可重合， 2.(5分)满足下列哪种条件时，能判定△4BC与△DEF全等的是() A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法：SSS、S4S、AS4、AAS、HL,逐条判断 即可. 【解答】解：A、边不是两角的夹边： B、角不是两边的夹角： C、角不是两边的夹角： D、符合ASA能判定三角形全等： 仔细分析以上四个选项，只有D是正确的， 故选：D. 【点评】重点考查了全等三角形的判定.注意：AAA、SS4不能判定两个三角形全等，判 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹 角 3.(5分)利用基本作图，不能作出唯一三角形的是() A.已知两边及其夹角 B.已知两角及夹边 C.已知两边及一边的对角 D.已知三边 【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题， 【解答】解：A、己知两边及其夹角，本选项不符合题意. B、已知两角及夹边，本选项不符合题意， C、己知两边及一边的对角，本选项符合题意. D、己知三边，本选项不符合题意 故选：C. 【点评】本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握 基本知识，届于中考常考趣型 4.(5分)若点A(a-1,3)和点B(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2022的值为() A.0 B.-1 C.1 D.-2 【分析】根据关于x轴对称的两点坐标的特征求出a、b的值，再代入计算即可 【解答】解：