吉林大学附属中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

吉林大学附中2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷（解 析版) 一、选择题（每题4分，共40分） 1.(4分)如果分式=3有意义，那么×的取值范围是（) x+1 A.X≠-1 B.x>·1 C.x=3 D.X=0 2.(4分)函数y=(2m·1)xn+3+(m·5)是关干x的-次函数的条件为() A.m≠5且n=·2B.n=·2 C.m≠1且n=·2D.m≠1 2 3.(4分)下列二次根式中，能与√2合并的是() A.√18 B.√12 C.V6 D.√0.2 4.(4分)已知一元二次方程x2+4x·3=0.下列配方正确的是() A.(X+2)2=3B.(x-2)2=3C.(X+2)2=7 D.(x·2)2=7 5.(4分)对干一元二次方程2x2·3x+4=0.则该方程根的情况为() A.没有实数根 B.两根之和是3 C.两根之积是·2 D.有两个不相等的实数根 6.(4分)如图，点A在反比例函数y=3（x<0)的图象上y上(x>0)的图象上.连接 AB,且ABx轴.BC=2AC,连接AD,BD() y A.3 B. 2 c号 o号 7.(4分)如图所示.在平行四边形ABCD中，M是CD的中点.BM=1,AM=2() D A号 B.2 C.2 D.5 8.(4分)四边形ABCD中，对角线AC与BD交干点O,下列条件中不一定能判定这个四 边形是平行四边形的是() A.AB=DC.∠ABC=∠ADC B.ADIBC.ABIDC C.AB=DC.AD=BC D.OA=OC,OB=OD 9.(4分)如图.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm.AE⊥BC干 点E() B E A.5V3 cm B.2V5 cm C.4超 D.c 10.(4分)如图.已知ABICDIEF.BC:CE=3:4.那么DF的长为() B A.9 B.12 C.15 D.18 二、填空题（每题5分，共30分） 115分计算：W3停)×√5 12.(5分)若关干x的方程x2·kx·12=0的一个根为3.则k的值为 13.(5分)关干x的一次函数y=(3a·7)x+a·2的图象与y轴的交点在x的下方. 且y随x的增大而减小 14.(5分)在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(0.2).B(1.0),C(3. 2),点D在第一象限内.那么点D的坐标是 15.(5分)如图.已知△ABC中，若BC=6,四边形DEFG是△ABC的内接的正方形. 则正方形DEFG的边长是 B E 16.(5分)小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布前形成倒立的 实像CD（点AB的对应点分别是C,D),小孔O到物体和实像的水平距离BE,CE 分别为8cm、6cm cm D B0---- ◇ 三、解答题（每题10分.共30分） 17.(10分)解方程： (1)(x+2)2,x-2=0: (2)2x2+4x.1=0 18.(10分)已知点A(1.a).点B的横坐标为m(m>1)均在正比例函数y=2x的图 象上上的图象经过点A.过点B作BDLX轴于D上的图象于点C.连接AC (1)当m=2时.求直线AC的解析式； (2)当AB=2OA时，求BC的长： (3)是否存在一个m.使得S△8oD=3 SAOCD,若存在.求出m的值.不存在 B A D 19.(10分)如图.在△ABC中，∠B=90°，BC=24cm.动点P从点A开始沿着边AB 向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合）（不与点C重合）.若P.Q两点同时移动， (1)当移动几秒时△BPQ的面积为20cm2? (2)当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2? (3)当移动几秒时.△BPQ与△ABC相似？ Q 参考答案与试题解析 一、选择题（每题4分，共40分） 1.(4分)如果分式X-3有意义.那么x的取值范围是（) x+1 A.X≠·1 B.x>·1 C.X=3 D.X=0 【分析】直接利用分式有意义的则分母不为零，进而得出答案， 【解答】解：分式X-3有意义 x+1 则x+4≠0. 解得：X≠·1. 故选：A. 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键 2.(4分)函数y=(2m·1)xn+3+(m·5)是关干x的-次函数的条件为() A.m≠5且n=·2B.n=·2 C.m≠是且n=-2D.m≠】 2 【分析】根据一次函数的定义得到n+3=1,据此求得n的值， 【解答】解：函数y=(2m·1)xn+6+(m·5)是关干x的-次函数. n+3=2且2m-1≠5， 解得n=·2且m≠1 故选：C 【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kX+b的定义条件是：k、b为 常数，k≠0，自变量次数为1. 3.(4分)下列二次根式中，能与√2合并的