精品解析：四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

可学科网 四川省阆中中学校高2023级2023年秋入学考试 数学试题 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）. 1.下列运算正确的是() A.a3÷a2=a B.a'+a=a C.(a)'=a D.a=a 2在分式方程2x-+ x2 2r=5中，设2-1 =y,可得到关于y的整式方程为() Ay2+5y+1=0 B.y2-5y+1=0 c.y2+5y-1=0 D.y2-5y-1=0 3.使分式一内的值为零的的一个值是《) x+x A0 B.1 C.-1 D.-3 4.如图，将一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，若∠1=70°，则 (∠2+30)-∠1的度数为() A.120 B.105 C.100 D.90 5.已知a-1>0,则下列结论正确的是() A-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a C-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a 6.如图，用一段长为120米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长80米，则菜园面积的最大值为 ()平方米 第1页/共6页 可学科网 空组卷网 A1800 B.1750 C.1700 D.1600 7.一个凸多边形的最小内角为95°，其他内角依次增加10°，则n的值等于() A6或12 B.6 C.8 D.12 8.用半径为10cm,圆心角为216的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的体积为()cm A128元 B.128 C.96元 D.96 9.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F,连接DE并延长，交边BC于点M, 交边AB的延长线于点G.若AF=2,FB=1,则MG=() E B A.23 B.10 C.5+1 D35 2 10.如图，曲线C,是双曲线C,:y=6(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C,上任意一 点，点A在直线：y=x上，且PA=PO,则△POA的面积等于() A6 B.6 C.3 D.12 11.在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B,C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D,E,BC的中点 是M,连接CD,MD,ME,则下列结论中错误的是() A.BD=CD B.ME∥AB C.CD=2ME D.ME=MD 第2页/共6页 学科网 组卷网 12.已知 $$3 m ^ { 2 } - 7 m - 2 = 0 ， 2 n ^ { 2 } + 7 n - 3 = 0$$ 且 mn≠1， ，则 $$\frac { m n + 1 } { m n + m + 1 }$$ 值为() $$A . \frac { 7 } { 5 }$$ $$B . - \frac { 7 } { 5 }$$ $$C . \frac { 5 } { 7 }$$ $$D . \frac { 5 } { 7 }$$ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)请将答案填在答题卡对应的横线上. 13.函数 $$f \left( x \right) = \frac { 1 } { x - 5 } + \sqrt { x + 2 }$$ 锭义域为 14.已知 a 与b互为相反数，且a $$| a - b | = \frac { 6 } { 7 } ，$$ $$\frac { 6 } { 7 } ，$$ $$\frac { a ^ { 2 } + a b + 1 } { a - a b + b } =$$ 15.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积 术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角 △ABC 的高，则 $$B D = \frac { 1 } { 2 } \left( B C + \frac { A B ^ { 2 } - A C ^ { 2 } } { B C } \right) .$$ 当 AB=7，BC=6，AC=5 时， CD= A B DC 16.分解因式： $$x ^ { 3 } \left( a + 1 \right) - x y \left( x - y \right) \left( a - b \right) + y ^ { 3 } \left( b + 1 \right) =$$ 17 关于 x 的不等式 $$\frac { x + m } { x - 3 } \le 0$$ 的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围是 18.如图，等边 △ABC 中， $$A B = 3 \sqrt 3 ，$$ 点 D，E 分别是 BC，CA 上的动点，且 BD=CE， ，连接 AD ，BE相 交于点 F， ，当点D从点B运动到点 ，则点F的运动路径的长度为