陕西省榆林市第十中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

绝密★启用前 2022-2023学年度第二学期期中学业水平测试 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 计算：（ ） A B. C. D. 2. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述变化中，自变量是（ ） A. 2 B. 半径 C. D. 周长 3. 如图，在三角形中，，，点可以在直线上自由移动，的长不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列计算中，正确的是( ) A B. C. D. 5. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（ ） A B. C. D. 8. 如图，有个形状大小一样的长为，宽为的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 5 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）． 9. 已知∠A与∠B互为余角，，则∠B=________ 度． 10. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用。经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为______． 11. 一个长方体的底面是边长为的正方形，当高为时，体积为，则与的关系式是______． 12. 若，，则以，的长为直角边的直角三角形的面积等于______． 13. 如图，两平面镜，的夹角为，若一条光线射到平面镜上，经过平面镜，两次反射后，使得，则______．（注：入射角反射角，即，） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 计算：． 16. 自行车的链条是由每节链条连接在一起的，组合成的链条总长度随着链条的节数（节）的变化而变化，当链条的节数大于1节时，与之间的关系式可以用如图的关系式来表示． （1）在这个关系式中，因变量、常量分别是什么？ （2）当的值分别为5，8，20时，计算相应的值． 17. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）的对顶角是______， （2）若，求的度数． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知，，且，请用尺规作图法，求作一个，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，已知，，直线和平行吗？为什么？ AI 21. 心理学家发现，当提出概念所用的时间在2分到20分时，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：）之间有如下关系： 提出概念所用的时间x 2 5 7 10 12 13 14 17 20 学生对概念的接受能力y 47.8 53.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______；当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______； （3）根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分时，学生的接受能力最强？ （4）根据表格中的数据回答：当在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？ 22. 如图，，与交于点，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23. 定义一种幂新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）的值为 ； （2）若，求的值； 24. 为了体验大学校园文化，小锋利用周末骑电动车从家出发去西安交通大学，当他骑了一段路时，想起要帮在该校读书的姐姐买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往西安交通大学，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小锋家距离西安交通大学______米，他在新华书店停留了______分钟； （2）本次去西安交通大学的途中，小锋一共行