福建省福州时代中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

福州时代中学九年级第二学期适应性练习（二） 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 台湾岛我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（ ） A. B. 3.58 C. D. 2. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 3. 一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示： 人数/人 19 14 8 4 时间/小时 7 8 9 10 那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（　　） A. B. C. D. 6. 正边形一个外角为，则的值为（ ）． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 在中，各边的长度都变为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　） A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的4倍 C. 变为原来的倍 D. 保持不变 8. 如图，点C，D在上，直径且，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 方程的根的情况是（ ）． A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 10. 已知四边形ABCD是正方形，∠ABP＝∠DCQ＝α，0°＜α＜90°．若直线BP与直线CQ相交于点M，则所有符合条件的点M都在（ ） A. 直线AC上 B. 直线BD上 C. AB的垂直平分线上 D. AD的垂直平分线上 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： __________________． 12. 不等式的解集是_________． 13. 一个扇形的圆心角为，面积为cm2，则该扇形的半径为 _____cm． 14. 如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为______． 15. 如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________． 16. 下表记录了二次函数中两个变量与的6组对应值， … 1 3 … … 0 2 0 … 其中．根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则的取值范围为________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 解方程组：． 18. 如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，，，，求证 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，中，． （1）尺规作图：作的高，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹） （2）要在空地上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？ 21. 如图，是的直径，点C是圆上一点，CD⊥AB，点E是圆外一点，平分．求证：是的切线． 22. 某校为进一步活跃校园文化活动，促进学生体育社团活动向健康、文明、向上的方向发展，优化育人环境，全面抓好学生社团工作，更加合理地安排体育社团活动，学校请某班数学兴趣小组就本班同学“我最想加入的体育社团”进行了一次调查统计，下面是小组通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该班共有多少名学生？在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数是多少度？请补全条形统计图； （2）全市举行学生乒乓球比赛，该学校要推选5位乒乓球社团同学参加，其中有2名七年级同学和3名八年级同学，现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法表示出所有的结果，并求出恰好抽到七、八年级同学各1名的概率． 23. 某企业计划购买A、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． （1）求每台A型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价1.2万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购A、两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？ 24. 如图，已知四边形为矩形，，，，将沿翻折到． （1）求证：； （2）求的长； （3）求值． 25. 如图，在平