安徽省安庆市太湖县实验中学教育集团2022－2023学年八年级下学期期中数学试题

太湖县实验中学教育集团2022-2023学年第二学期期中教学质量监测八年级数学试卷 温馨提示： 1．本卷共八大题，23小题，总分150分，答题时间120分钟． 2．所有答案必须填写在答题卡上，填在试卷上及草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 化简的正确结果是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 估算的结果最接近的整数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 5. 等边三角形边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3 6. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则m+n的值是（　　） A. ﹣10 B. 10 C. ﹣6 D. 2 9. 给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11. 如果代数式有意义，则的取值范围是___________． 12. 若是方程的一个根，则的值为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为，点为对角线的交点，点与点关于轴对称，则点的坐标为______． 14. 如图①，在Rt△ACB中∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边，向形外作等边三角形，所得的等边三角形的面积分别为S1、S2、S3，请解答以下问题： （1）S1、S2、S3满足的数量关系是________． （2）现将△ABF向上翻折，如图②，若阴影部分的S甲=6、S乙=5、S丙=4，则=________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC． 18. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作．书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，未折抵地，间折者高几何？”意思是：一根柱子， 原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某商场计划购进一批书包，市场调查发现：当某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，每月销售量就减少10个． （1）当售价定为42元时，每月可售出 个； （2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为 元； （3）当商场每月获得10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元？ 六、解答题（本大题满分12分） 21. 已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l． （1）填表： 三边a、b、c 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6 （2）如果，观察上表猜想： (用含有m的代数式表示)． （3）证明（2）中的结论． 七、解答题（本大题满分12分） 22. 如图，长方形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点的对应点为． （1）若点刚好落在对角线上时，求和的长； （2）当时，求长； （3）若点刚好落在线段垂直平分线上时，请直接写出的长为______ 八、解答题（本大题满分14分） 23. 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和