精品解析：河南省郑州市管城外国语2023-2024学年八年级上学期 数学入学考试题

2023-2024学年上学期八年级数学开学练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是的平方根之一 B. 是的算术平方根 C. 的平方根是的算术平方根 D. 的平方是 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 5 6. 在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A B. C. 9 D. 6 7. 如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（ ） A. 11 B. 14 C. 17 D. 20 8. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. 12≤a≤13 B. 12≤a≤15 C. 5≤a≤12 D. 5≤a≤l3 9. 等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（　　） A 100π﹣24 B. 100π﹣48 C. 25π﹣24 D. 25π﹣48 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某种花粉的直径是毫米，数据用科学记数法表示为 _____． 12. 81的平方根是_____． 13. 直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为_________ 14. 如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（π取3）是_____cm． 15. 如图，由图中的信息可知点表示的数是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点． （1）求△A的面积． （2）通过计算判断的形状． 18. 地表以下岩层的温度/与所处深度/有如下关系： 深度/ 1 2 3 4 5 温度/ 55 90 125 160 195 （1）上表中自变量x是______，因变量y是_______． （2）请写出y与x的关系式． （3）根据（2）中关系式，估计地表以下7处岩层的温度． 19. 如图，，，，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，是一个以为斜边的直角三角形？ 20. 明朝数学家程大位在他著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，于），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 21. 阅读下面计算过程： ； ； ． 试求： （1）的值； （2）（为正整数）值； （3）的值． 22. 如图，长方体的长，宽，高，点M在上．且． （1）求线段的长； （2）一只蚂蚁如果耍沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少? 23. 公元3世纪初，我国数学家赵爽证明勾股定理的图形称为“弦图”．1876年美国总统Garfeild用图1（点、点、点三点共线）进行了勾股定理的证明．与是一样的直角三角板，两直角边长为，，斜边是． 请用此图1证明勾股定理． 扩展应用1：如图2，以的边和边为边长分别向外作正方形和正方形，过点分别作的垂线段，那么的数量关系是怎样?说明理由． 扩展应用2：如图3，在两平行线之间有一正方形，已知点和点分别在直上，过点作直线，已知之间距离为，之间距离为2．直接出正方形的面积是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期八年级数学开学练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】所求式子表示个的乘积，计算即可得到结果． 【详解】解：， 故选：． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 2. 已知的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾