精品解析：四川省成都市第七中学初中学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共8小题，共32分） 1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放神舟载人飞船发射 B. 掷一枚骰子，点数是3的面朝上 C. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 三角形内角和是180° 4. 下列每组数分别是三根小木棒长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 9，6，13 B. 6，8，16 C. 18，9，8 D. 3，5，9 5. 用直尺和圆规作一个角角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的顶角是，则它的底角是（   ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，要使，添加的条件可以是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，动点P从点A开始沿的路径匀速运动到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，共40分） 9. 新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.00000004米颗粒，用科学记数法表示0.00000004是__________． 10. 已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是_______． 11. 为深入学习贯彻党的二十大精神，某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有六男三女共9名学生报名参加演汫比赛．若从报名的9名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是__________． 12. 某市区出租车的收费标准是起步价元（行程小于或等于千米），超过千米每增加千米（不足千米按千米计算）加收元，则出租车费（元）与行程（千米）（）之间的关系式为__________． 13. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为______． 14. 若，，则 ______ ． 15. 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为______． 16. 如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是______． 17. 已知：在四边形中，，相交于点，且点是的中点，，过点作，垂足为点，与交于点，，若，的面积为，则四边形的面积为______． 18. 如图，等边中，为边上的高，点、分别在、上，且，连、，当最小时，______度． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19. 计算： （1）计算：； （2）计算：； （3）先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在由边长为个单位的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）作出三角形关于直线的轴对称图形三角形； （2）求三角形的面积； （3）在直线上找一点使得三角形的面积等于三角形的面积． 21. “草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票3张，乙票7张，丙票10张，班长采取在全班同学中随机抽取方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会．已知该班有50名学生，请根据题意解决以下问题： （1）该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是多少？ （2）该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到20%，则还要购买甲票多少张？ 22. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格． 距离地面高度（千米） 温度（） 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答； （1）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，写出与的关系式； （2）你能计算出距离地面千米的高空温度是多少吗？ 23. 在中，延长到，使，在上方，右侧一点，且，连接． （1）如图，求证：； （2）若，将沿直线翻折得到，连接交于． 如图，若，求证：为的中点； 如图，交于点，若，求． 24. （1）若，，求的值； （2）如图，点、分别是正方形的边与上的点，以、为边在正方形内部作面积为的长方形，再分别以、为边作正方形和正方形若图中阴影部分的面积为，求长方形的周长． 25. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉