精品解析：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题

八年级暑假作业精选练习数学学科 一、选择题（每小题 3分，10小题，共 30分） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列命题是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 互相垂直的直线一定相交 C. 内错角相等 D. 邻补角相等 3. 下列各数﹣0.101001，，，，，0，中，无理数的个数有（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 点A（x，y）坐标满足xy＞0，x+y＜0，那么点A在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 用含盐与含盐的盐水配含盐的盐水千克，设需含盐的盐水千克，含盐盐水千克，则所列方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 35° 7. 如图，平分，，于点E，，，则长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，于E，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，8小题，共24分） 11. 对于方程，用含x的代数式表示y为____________． 12. 已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成__________组， 这一组的频率是______． 13. 已知不等式组的解集为，则的值是______． 14. 某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车．则共有___辆车，___个学生． 15. 若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是______． 16. 已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是______． 17. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，根据这个规律，可得点的坐标是__________. 三、解答题（7小题，共66分） 19. 计算：+|﹣2|． 20. （1）解方程组： （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数． 22. 已知：，， （1）在坐标系中描出各点，画出． （2）求的面积； （3）设点P在坐标轴上，且与面积相等，求点P的坐标． 23. 如图，四边形中，，，，，与相交于点 F． （1）求证：； （2）判断线段与的位置关系，并说明理由． 24. 定义：关于 x，y的二元一次方程（其中）中的常数项c与未知数系数 a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或． （1）方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为_______； （2）已知关于 x，y 的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方 程”组成的方程组的解恰好是关于x， y的二元一次方程的一个解， 求代数式的值； （3）已知整数m，n，t满足条件，并且是关于x，y的二元一次方程的“交换系数方程”求 m的值． 25. 【问题初探】 和是两个都含有角的大小不同的直角三角板 （1）当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时，D、B，C在同一直线上，连接，请证明： 【类比探究】 （2）当三角板保持不动时，将三角板绕点B顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由． 拓展延伸】 如图（3），在四边形中，，连接，，，A到直线的距离为7，请求出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级暑假作业精选练习数学学科 一、选择题（每小题 3分，10小题，共 30分） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义作出判断即可． 【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有第三个图中的两个角是对顶角，其它都不是． 故选：B． 【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线