精品解析：广西南宁市天桃实验学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

广西南宁市兴宁区天桃实验学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 下列各图中，与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是（ ） A -2 B. 2 C. D. 3. 下列各项调查中，适合全面调查（普查）的是（　　） A. 了解国内观众对春节档电影《流浪地球2》的观影感受 B. 了解太原市九年级学生每日体育运动的时长 C. 发射长征七号A运载火箭前，检查各零部件的合格情况 D. 检测一批新出厂平板电脑的使用寿命 4. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A B. C. D. 5. 如果，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明是因为图中的两个三角形，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 8. 一只小虫从点出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是（ ） A. 甲的第三、四次成绩相同 B. 甲、乙两人第三次成绩相同 C. 甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D. 甲每次的成绩都比乙的低 11. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的中线，点为上一点，，连接并延长，交于点，若的面积是，则的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分） 13. “对顶角相等”是______________命题．（填“真”或“假”） 14. 如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有____________性． 15. 如图，直线，直线与，相交，若图中，则为 ________． 16. 已知是方程的解，则的值为 _______． 17. 已知，则_________． 18. 将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则共有____________个橘子． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算： 20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21 如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得． 解答下列各题： （1）写出点，，的坐标； （2）在图上画出； （3）求出的面积； 22. 为了普及安全知识，增强安全意识，某中学组织七年级学生参加安全教育知识竞赛活动，从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： 成绩分组 频数 2 8 12 10 6 2 （1）本次活动抽取的学生人数是 　 　，频数分布表的组距是 　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）已知七年级有320名学生参加安全教育知识竞赛活动，请估计成绩在范围内的学生人数是多少？ 23. 如图，点B在上，，，； （1）求证：； （2）当，，求的度数． 24. 为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元． （1）足球和篮球的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？ 25. “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题，已知实数，满足，求和的值． 小天：利用消元法解方程组，得，值后，再代入求和的值； 小红：发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值，①，②，由①﹣②可得，由可得； 李老