湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年4月七年级下学期第二次月考数学试题

2023年京华初一数学第二次课后服务练习卷 一、选择题（3×10=30分） 1. 下列各式中，属于二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. 6 ​ B. 5 ​ C. 3 ​ D. 1 3. 下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值等于（ ） A. 12 B. 24 C. 72 D. 36 6. 已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，相交于点，．若，则等于（ ） A B. C. D. 8. 下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 若，则a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 10. 已知，则的值是( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. 2 二、填空题（3×8=24分） 11. 已知方程，用含y的代数式表示x为__________． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为__． 13. 计算：＝_____． 14. 若，，则__________． 15. 如果是一个完全平方式，那么值是__________． 16. 如图，在四边形中，，平分，，的度数为__________． 17. 已知，，，则多项式的值为______． 18. 如果那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若记，，．则、、的数量关系为__________． 三、解答题（66分） 19. 解方程组 （1） （2） 20. 因式分解 （1） （2） 21. 化简并计算：，其中． 22. 如图所示，已知直线，，． （1）求的度数； （2）判断直线与的位置关系，并说明理由 23. 我市今年在民生建设中，对城内的部分区域自来水水管进行整治．现有一段长米的水管整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 24. 图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）观察图②，请用两种不同的方式表示阴影部分的面积，写出三个代数式、、之间的等量关系是______________； （2）有许多等式可以用图形面积来表示．如图③，它表示了_________； （3）请你用图③提供的若干个长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：．要求：在图④的框中画出图形并在下方写出分解的因式． 25. 已知，如图，，分别探讨下面四个图形中与，之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明． （1）在图1中，与，之间的关系是：______． （2）在图2中，写出与，之间的关系，并加以证明． （3）在图3中，写出与，之间的关系，并加以证明． 2023年京华初一数学第二次课后服务练习卷 一、选择题（3×10=30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（3×8=24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】##115度 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，8 【22题答案】 【答案】（1） （2），理由见详解 【23题答案】 【答案】甲工程队整治河道米，则乙两工程队整治河道 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）见解析； 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$