广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试八年级数学试题 说明：1．全卷共25题，满分为120分，考试用时为90分钟； 2．答案直接写答题卡上，注意使用2B铅笔涂卡： 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（　　） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠﹣2 2. 若，则的值等于( ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 3. 已知是整数，正整数的最小值为（ ） A. 12 B. 6 C. 24 D. 2 4. 下列计算错误的是（ ） A B. C. D. 5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的周长是（ ） A. 16 B. 17 C. 20 D. 27 8. 矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线长分别为2和5，是对角线上任意一点（点不与点，重合），且交于点，交于点，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，E是BC上的点，，将沿AE折叠，使点B落在AC上点F处，则AB的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 计算：__________． 12. 如果矩形的宽为，长为，那么这个矩形的周长为__________． 13. 如图，在中，，点D是AB的中点，，，则______． 14. 如图，平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__． 15. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____． 16. 如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为____________． 17. 如图，菱形ABCD中，，AB=1，延长CD至，使，以为一边，在BC的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到…按此规律，得到，记的面积为，的面积为，的面积为，则______． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 18. 计算：． 19. 若，，求代数式的值． 20. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共8小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，CD＝5，AD＝5． （1）求AC的长度． （2）求四边形ABCD的面积． 22. 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． （1）求证：是菱形； （2）若，，求长． 23. 平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M，求证： （1）BH＝DE； （2）BH⊥DE． 四、解答题（本大题共2小题，共20分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为． （1）连接，当经过边的中点时，求证：； （2）①求当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形； ②求当为何值时，四边形是菱形． 25. 如图，已知平行四边形ABCD，点P为BC的中点，连接PA，PD，PA⊥PD． （1）求证：DP平分∠ADC； （2）过点C作CE⊥CD交PD于点E，∠PCE＝∠B．PE＝3，求□ABCD的周长； （3）在（2）的条件下，点F为AD上一点，PF＝8，G为AB上一点，∠FPG＝60°，求 △AGF的周长． 2022-2023学年度第二学期期中考试八年级数学试题 说明：1．全卷共25题，满分为120分，考试用时为90分钟； 2．答案直接写答题卡上，注意使用2B铅笔涂卡： 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】