福建省 龙岩市第七中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 出卷人：葛秀康 审核人：刘秀平 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 4. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 如图，已知平行四边形的对角线和交于点，若，，则边的长度可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再添加﹣个条件使▱ABCD成为矩形，则该条件不可以是（　　） A. AC＝BD B. AO＝BO C. ∠BAD＝90° D. ∠AOB＝90° 8. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1），再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图2），若延长交于点（如图3），则下列说法错误的是（ ） A. B. C. 是等边三角形 D. 点为的中点 10. 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求的最小值，运用此方法，请你解决问题：已知，均为正数，且．则的最小值是（ ） A. B. 8 C. 10 D. 34 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 直角三角形中，若两条直角边长分别为3，5，则第三条边的长为________． 12. 已知实数在数轴上位置如图所示，则化简代数式的结果________ 13. 用20cm的铁丝围成长为xcm、宽为ycm的长方形，当x＝3时，y＝_____． 14. 如图，点C所表示数是______． 15. 如图，在中，平分，如果点P，点Q分别为上的动点，那么的最小值是___________________． 16. 如图，中，对角线，相交于，，，，分别是，，的中点，下列结论①；②四边形是平行四边形；③ ；④平分．其中正确的是________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中（分）表示时间，（千米）表示小华离家的距离．根据图像回答下列问题： （1）体育馆距离小华家 千米，小华在体育馆锻炼了 分钟； （2）体育馆距离文具店 千米，小华在文具店买笔用了 分钟； （3）小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟? 19. 如图，在中，，求证：． 20. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小迪发现：先测出绳子多出的部分长度为米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端到旗杆底部的距离米，利用所学知识就能求出旗杆的长，若，．求旗杆的长． 21. 如图，已知▱ABCD，点E在BC上，点F在AD上． （1）请用尺规确定点E，F的位置，使得四边形AECF是菱形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用（1）中作图所确定的条件证明四边形AECF是菱形． 22. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长为1，的顶点A、B、C在网格的格点上． （1）图1中的周长为______．（结果保留根号） （2）若点A的坐标为(0，-1)，请你在图中找出一点D，使A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的D点坐标是______． （3）在图2