河南省郑州市高新区创启学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年八年级（上）开学数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（每题3分，共10小题） 1. 有下列各数：0.456，，（﹣π）0，3.14，0.80108，0.1010010001…（相邻两个1之间0个数逐次加1），，，其中是无理数的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE∥BC D. ∠DAE=∠EAC 6. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，若，则图中的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 甲乙两地相距，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发,中途不停留．各自到达目的地后停止，已知货车的速度为．轿车的速度为．设货车行驶时间为x（小时），两车间距离为y（千米），则下列图象中可以反映变量y与x之间关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP与BPQ全等，则点Q的运动速度是（ ） A. 2或 B. 6或 C. 2或6 D. 1或 二、填空题（每题3分，共5小题） 11. 81的平方根是_____． 12. 已知a，b，c是三角形的三边长，且满足，则该三角形的形状是______． 13. 将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为_____． 14. 七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被兴为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上，小明用边长为的正方形纸片制作了如图所示的七巧板（如图1），并设计了一幅作品“我跑步，我快乐”创作画（如图2），则创作画中阴影部分的面积是______． 15. 如图，在中，，直线垂直平分，点为的中点，点为线段上一动点，若，等腰面积为12，则的周长的最小值为______． 三、解答题（共55分） 16 解答题 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出△ABC关于直线l对称的△DEF（点A，B，C的对应点为点D，E，F）． （2）求出△DEF的面积． 18. 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字． 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面两种中选一种： ①猜“是3倍数”或“不是3的倍数”； ②猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”． 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由． 19. 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积． 20. 已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按从的路径移动，其中，相应的的面积关于时间的函数图象如图乙所示，若，试回答下列问题： （1）如图甲_______；________． （2）如图乙，图中的________，_______． （3）在上述运动过程中，面积的最大值是________． 21. 先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： （1）的有理化因式是______； （2）化去式子分母中的根号