江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在根式① ② ③ ④中，最简二次根式是(　 　) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 2. 下列命题是假命题的是（　） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 3. 计算的结果是（　　） A. 9 B. C. 6 D. 4. 在中，，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. ，，， B. C. D. 5. 已知的对角线相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰三角形中，，点是的中点，交于点，连接，已知：，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 8. 如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连结，则的最小值为（ ） A 22 B. 24 C. 25 D. 26 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 9. 使有意义的x取值范围是________． 10. 如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________. 11. 在平面直角坐标系中，若的三个顶点坐标分别是，则点D的坐标是_____________． 12. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 三、计算题（本大题共2小题，共12．0分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知 ，求的值． 四、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC. （1）求∠EDB的度数； （2）求DE的长． 16. 若，是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长． 17. 如图，在中，于点D，，，．求的长． 18. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 19 如图，把一块直角三角形（，）土地划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米． （1）求证：； （2）求图中阴影部分土地的面积． 20. 如图，点是平行四边形对角线的交点，过点的直线交于两点，交，的延长线于两点． （1）求证：； （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 21. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当、、、均为整数时，用含、式子分别表示、，得：______，______； （2）若，且、、均为正整数，求的值； （3）化简下列各式： ① ② ③． 22. 如图1，正方形的对角线相交于点O，在线段上各取一点F，E使得，连接并延长交于点M． （1）试猜想与位置关系和数量关系，并说明理由． （2）若，，求的长． （3）如图 2，在线段的延长线上各取一点F，E，使得，连接并延长交于点M． 请问：（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由． 南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】14 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共2小题，共12．0分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】2 四、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明