四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题

第 1 页，共 4 页 仁寿一中北校区 2021 级高三上学期 9 月月考试题 理 科 数 学 本试卷共 4页，全卷满分 150 分，考试时间 120分钟。 2023年 9月 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分，每个小题仅有一个正确选项。 1． i i A (2 2 )(1 2 )   ．  i2 4 B．  i2 4 C．  i6 2 D．  i6 2 2．已知集合    A x x x( 2)( 1) 0) , B   2, 1,0,1,2 ，那么 B A A．  2,0,1 B． C．  2, 1,0 D． 0,1,2 3．设数列 an 是等差数列， Sn 是其前 n 项和，a a 4 6 14， S 7 35 ，则 A． S5 等于 10 B．15 C．20 D．25 4．若实数 x，y 满足           x y x y x 2 2 2 1 3 ，则 A．1 B． z  x y的最大值为 2 C．7 D．8 5．已知直线m n, 及平面     m n, , , ，则“  m n/ / , / / ”的“ / / A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． ”的 充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数  f x x x x x 2 ( ) 3 4 , 0 cos( ), 0           A． ，则下列结论正确的是 函数 f x( ) 是偶函数 B．函数 f x( ) 是增函数 C．函数 f x( ) 是周期函数 D．函数 f x( ) 的值域为 1,  7．已知，  都为锐角，  cos 1 7 ，    cos 11 14  ，则 A cos  等于 ． 1 2 B． 71 98 C． 1 2 D． 98 71 { 1,0,2} 第 2 页，共 4 页 8．已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的 A 体积为 ． B．  2 C．  4 3 D．  4 9．设   a b c 3 3 , ( ) , log 0.8 1 0.7 0.7 0.8 ，则 A a,b,c 的大小关系为 ．  a b c B．  c a b C．  b a c D．  b c a 10．若两个正实数 x y, 满足  x y xy4 2 ，且不等式   x m m y 4 2 有解，则实数m 的取 A 值范围是 ． ( 1,2) B． ( , 2) (1, )   C． ( 2,1) D． ( , 1) (2, )   11．四名同学各掷骰子 5 次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结 A．平均数为 3，中位数 2 B．中位数为 3，众数为 2 C．中位数为 3，方差为 果，可以判断出一定没有出现点数 6 的是 2.8 D．平均数为 2，方差为 2.4 12．设函数   f x ax me ax xx( ) ( )( ln )（其中 e 为自然对数的底数），若存在实数 a 使得 f x( ) 0 A  恒成立，则实数 m 的取值范围是 ．  e ( , ) 1 2 B．  e ( , ) 1 C． e( , )2 D．  e ( , ) 1 2 二、填空题：共 4小题，每小题 5 分，满分 20分。 13．  x x(2 ) 1 5 展开式中 x 3 的系数为 ；（用数字作答） 14．已知向量 ,a b满足 (1,1), 2 (3, 1)a a b    ，则向量a b与 的夹角为 15．已知 f x( ) 为偶函数，当 x 0时，   f x x x( ) ln( ) 3 ，则曲线 y f x ( ) 在点 (1, 3) 处的切线方程是 16．设函数     f x x x 6 ( ) 2sin cos( ) ，有下列结论： ① f x( ) 的图象关于点  12 ( ,0) 5 中心对称； ② f x( ) 的图象关于直线   x 6 对称； ③ f x( ) 在   6 12 [ , ] 5 上单调递减； ④ f x( ) 在    6 6 [ , ]上的最小值为 2 3