2.2 圆的对称性习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性 一．选择题 1．⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．6 D．8 2．如图，半圆的半径为6，将三角板的30°角顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点A，B，则AB的长度为（　　） A．3 B．12 C．2 D．6 3．如图，在Rt△ACB中∠ACB＝60°，以直角边AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，⊙O的半径是6，则MD的长度为（　　） A． B． C．3 D． 4．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（　　）cm． A．10 B．14 C．26 D．52 5．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（　　） A．25 B．25 C． D． 6．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　） A．36 B．24 C．18 D．72 7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点M是弦AB上的动点，则（　　） A．4≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．3＜OM≤5 D．3≤OM≤5 8．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，则CD的长为（　　） A．5 B．2 C．4 D． 二．填空题（ 1．已知四边形ABCD内接于⊙O，OA＝5，AB＝BC，E为CD上一点，且BE＝BC，∠ABE＝90°，则AD的长为　 　． 2．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝12，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为 　 　． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝10cm，弦CD⊥AB于点P，CD＝8cm，则AP＝　 　． 4．在直径为20m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝12m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为16m，那么液面上升了 　 　m． 5．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，如果AB＝CD＝2，∠AMC＝120°，那么OM的长为　 　． 三．解答题 1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE． （1）若∠ABC＝20°，求∠DEA的度数； （2）若AC＝3，AB＝4，求CD的长． 2．如图所示，AB、CD是⊙O的两条直径，CE∥AB，求证：＝． 3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝2，AE＝5，则⊙O的直径是多少？ 4．已知线段AD、BC为⊙O的弦，且BC＝AD，求证：AB＝CD． 5．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝1cm，⊙O的半径为3cm，∠DEB＝60°，求CD的长． 6．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，点D是的中点，连接并延长BD、CD，分别交AC、AB的延长线于点E、F． （1）求证：DF＝DE； （2）若BD＝6，CE＝8，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$